中考数学复习指导：乘法公式的应用与拓展

乘法公式的应用与拓展 【基础知识概述】 1、 基本公式：平方差公式：(a+b)(a－b)=a —b 完全平方公式：(a+b) =a +2ab+b (a－b) =a －2ab+b 变形公式：（1） （2） （3） （4） 二、思想方法： ① a、b可以是数，可以是某个式子； ② 要有整体观念，即把某一个式子看成a或b，再用公式。 ③ 注意公式的逆用。 ④ ≥0。 ⑤ 用公式的变形形式。 三、基础练习： 1.填空： (1)平方差公式(a+b)(a－b)= ； (2)完全平方公式(a+b)2= ，(a－b)2= . 2.运用公式计算： (1) (2x－3)2 (2) (－2x+3y)(－2x－3y) (3) (m－3)(m+3) (4) (x+6y)2 3.判断正误：对的画“√”，错的画“×”. (1)(a+b)2=a2+b2； （ ） (2)(a－b)2=a2－b2； （ ） (3)(a+b)2=(－a－b)2； （ ） (4)(a－b)2=(b－a)2. （ ） 6.运用乘法公式计算： (1) (a+2b－1)2 (2) 四、典型问题分析： 1、顺用公式： 例1、计算下列各题： 1 2 3(2 +1)(2 +1)(2 +1)( +1)+1 2、逆用公式： 例2. ①1949²－1950²+1951²－1952²+……+2011²－2012² ② EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 …… ③ 1.2345²+0.7655²+2.469×0.7655 【变式练习】 填空题：① ＿＿= ② +＿＿=（ x2+ax+121是一个完全平方式，则a为（ ） A．22 B．－22 C．±22 D．0 3、配方法： 例3．已知：x²+y²+4x－2y+5=0，求x+y的值。 【变式练习】 ①已知x²+y²－6x－2y+10=0，求 的值。