中考数学复习指导：《反比例函数》回顾与思考导学案（含答案）

《反比例函数》回顾与思考 一、本章知识结构图 二、本章主要知识点 1.反比例函数的概念：形如 的函数称为反比例函数； 2.反比例函数的图像： ； 3.反比例函数的性质： (1)取值范围： 0， 0； (2)位置情况：当 0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限， 当 0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限； (3)增减性：当 0时，在每个象限内 值随 值的增大而减小， 当 0时，在每个象限内 值随 值的增大而增大； (4)渐近性：反比例函数的图象无限 轴， 轴，但永远达不到 轴， 轴； (5)对称性：反比例函数的图象既是 图形，又是 图形. 【自主探究】 探究一：反比例函数的定义 如果函数 的图像是双曲线，且在第二、四象限，那么k的值是________. 探究二：反比例函数的图像及性质 函数 与 在同一坐标系内的图象可能是（ ） 探究三：反比例函数的综合运用 如图，已知一次函数 与x轴、y轴分别交于点D、C两点和反比例函数 交于A、B两点，且点A的坐标是（1，3）点B的坐标是（3，m） (1)求a，k，m的值； (2)求C、D两点的坐标，并求△AOB的面积； (3)利用图像直接写出，当x在什么取值范围时， ＞ ？ 【自主检测】 1．当 =______时， 是反比例函数． 2．已知函数y= 在第一象限内，y随x增大而减小，则k的取值范围是（ ） A．k< B．k≥ C．k= D．k> 3．点A（－2，a），B（－1，b），C（3，c）在双曲线y= （k<0）上，则a、b、c的大小关系为________． 4．已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= 的图象相交于A、B两点，点A的横坐标是3，点B的纵坐标是－3，求：(1)一次函数的解析式；(2)当x为何值时，一次函数的函数值小于0？ 5．已知y=y1+y2，y1与x+1成正比例，y2与x2成反比例，并且x=1时，y=1；x= 时，y=2 +1，�求x= 时y的值． 参考答案 一、本章知识结构图 二、本章主要知识点 1.反比例函