福建省莆田第一中学2018届高三上学期期中考试数学（理）试题

莆田一中2017-2018学年上学期期中考试卷

高三  数学（理）

 (全卷满分150分，考试时间120分钟.)

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中有且只有一项是符合题目要求的，把答案填在答题卡的相应位置.)

1.设复数满足，则复数在复平面内的对应的点在（    ）

 A. 第一象限         B. 第二象限         C. 第三象限        D.第四象限

2．设[x]表示不大于x（x∈R）的最大整数，集合A={x|[x]=1}，B={1，2}，则A∪B=（　　）

A．{1}              B．{1，2}          C．[1，2）       D．[1，2]

3. 已知，命题，命题，使得，则下列说法正确的是（    ）

A.p是真命题，      B. p是假命题，

C. q是真命题，  D. q是假命题，

4.某高二（20）班一次阶段考试数学成绩的茎叶图和频率分布直方图可见部分如图，根据图中的信息，可确定被抽测的人数及分数在内的人数分别为（    ）

A．20，2            B．24，4           C．25，2          D．25，4

5.若双曲线 的离心率为2，则（    ）

A．-            B．3              C．或3            D．或3

6. 我国南宋时期的数学家秦九韶是普州（现四川省安岳县）人，秦九韶在其所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一例，则输出的S的值为（    ）

 A. 4         B. -5         C.  14         D. -23[来源:Z*xx*k.Com]

7. 已知均为正实数，若，，且，则的最小值是（    ）

A.         B.            C.            D.

8. 设，其中实数，满足，若的最小值为-3，则的最大值为（    ）

A．6            B．3               C．1                 D．

9.如图，正的中心位于点G，A，动点P从A点出发沿的边界

   按逆时针方向运动，设旋转的角度，向量在方向的投影为y（O为坐标原点），则y关于x的函数的图像是（    ）

10.已知点P为椭圆 上的一点，点A,B分别为椭圆的右顶点和上顶点，直线PA与y交于点M，直线PB与x轴交于点N，则|AN|·|BM|的值为（    ）

A.4                  B.4                  C.                   D.

11.已知函数（为常数，）的图像关于直线对称，则函

数的图像（    ）

A. 关于直线对称                  B. 关于点对称

C. 关于点 对称                   D. 关于直线对称

12.已知函数的图象上有且仅有四个不同的点关于直线的对称点在的图象上，则实数的取值范围是（    ）

A.             B.               C.             D.

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置.）

13. 设函数，则的值为________．

14. 对于数25，规定第1次操作为，第2次操作为，如此反复操作，则第2017次操作后得到的数是__________.

15.已知圆的方程为，是椭圆上一点，过作圆的两条切线，切点为、，则的范围为____________.

16. 等比数列的公比为，其前项的积为，并且满足条件，，。给出下列结论：①；②，③的值是中最大的；④使成立的最大自然数等于98.其中正确的结论是             .

三、（解答题：本大题共6小题，共70分.解答写在答题卡相应位置，应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17．(本小题满分12分) 地震、海啸、洪水、森林大火等自然灾害频繁出现，紧急避险常识越来越引起人们的重视．某校为了了解学生对紧急避险常识的了解情况，从七年级和八年级各选取100名同学进行紧急避险常识知识竞赛．图(1)和图(2)分别是对七年级和八年级参加竞赛的学生成绩按[40,50)，[50,60)，[60,70)，[70,80]分组，得到的频率分布直方图．