鲁教版八年级数学下册：7.2 二次根式的性质1（课件+教案） （2份打包）

鲁教版数学八年级（下册） 驶向胜利的彼岸 1、下列各式中，是二次根式的有几个? ? (x﹥0), (a,b 异号) 4 2 6 (7) , a (6) -ab (5) 2x - (4) , 18 (3) 6, (2) , 4 (1) 2 + - 2、a取何值时,下列各式有意义? =2 =3 =0 你发现了什么？ 当a≥0时，二次根式 的值是什么？ 当a≥0时 想一想 你发现了什么？ 2 3 1/5 = -a 这就是我们这节课要学习的第①个性质 a (a≥0) -a (a＜0) = =∣a∣ 利用二次根式的这个性质，我们可以把能开尽方的被开方数开出根号外。 解： 本章中没有特别说明： 字母表示正数 例1 化简 抢答 ，则实数a在数轴上的对应点在（ ） A、原点的左侧 B、原点的右侧 C、原点或原点的右侧 D原点或原点的左侧 D 若 ，则X的取 值 范围是 ____ x≤4 拓展提高 A同学任意说出一个 的式子，再随意地点另一个同学B回答它的答案。 B同学回答后，也任意说出一个 的式子，再点另一个同学C回答它的答案…… 2.从取值范围来看： a≥0 a取任何实数 1:从运算顺序来看： 先开方,后平方 先平方,后开方 3.从运算结果来看: =a a (a≥ 0) -a (a≤0) = =∣a∣ 实数p在数轴上的位置如图所示，化简 ? 友情提示： 注意P的取值范围哦 计算下面的算式: ， ； ， 。 6 6 88 88 2.你能用自己的语言表述吗？ 3.能用字母表示你发现的规律吗？ 1.观察上面运算结果，你发现了什么规律？ 一般的 （a≥0，b≥0） 也就是说，积的算术平方根等于积中各因式的算数平方根的积。 应该等于多少？ 利用上面的二次根式的性质，我们可以把被开方数中能开尽方的因式开出根号外。 为什么要强调a≥0，b≥0 例2 化简 解： 变一变，你可以吗？小组讨论完成 解： = = = = = = 例3 化简 （因式分解） （算术平方根的积） 3、移到根号外面的是这个因式的算术平方根。 1、先化成积的形式，乘积中有的因式是完全平方式； 2、将积的算术平方根写成算术平方根的积 完成这类题目要注意什么问题？ 也可以推广到多个因式相乘情况 如果一个二次根式的被开方数中有的因式（或因数）能开的尽方，可以利用 将这些因式（或因数）开出来，从而将二次根式化简。 （a≥0，b≥0） （a≥0 b≥0 c≥0） 一路下来，我们学习了很多新知识， 你能谈谈自己的收获吗？ 说一说，大家一起来分享。 （a≥0，b≥0） 小 结 1、判断下列各式是否成立： （） （） （） （） √ × × × 2、化简： 选作： 整理导学案，把典型题整理到积累本上 巩固性作业 课本：P36 习题7.2 第1、 2、3、4题 拓展性作业： 选做：《伴你学》拓展提高 $$