鲁教版八年级数学下册：7.2 二次根式的性质（第二课时）（课件+教案） （2份打包）

二次根式的性质（第二课时）教学设计 教学目标： 1、知识目标:掌握商的算术平方根的性质，能利用性质进行二次根式的化简与运算； 2、能力目标: 培养学生利用二次根式的除法公式进行化简与计算的能力； 3、情感目标: 通过二次根式公式的引入过程，渗透从特殊到一般的归纳方法，提高学生的归纳总结能力。 教学重点： 1、商的算术平方根。会进行简单的二次根式的除法运算； 2、最简二次根式概念及应用。 教学难点： 二次根式的除法与商的算术平方根的关系及应用。 教学方法：探究合作 教学工具：多媒体 课时安排：一课时 教学过程 (一) 引入新课 　知识回顾 1、 什么叫二次根式？ 一般地，形如 （a ≥0）的式子叫二次根式。 2、二次根式有意义的条件是什么？ 被开方数a ≥0 3、二次根式的性质有哪些？ （1）二次根式的双重非负性： （2） （3） （4）学生回忆及得算数平方根的性质： （a≥0，b≥0）是用什么样的方法引出的？(上述积的算术平方根的性质是由具体例子引出的。) （二）探究新知 1.计算下列各式，观察计算结果，你会发现什么规律？ 设计意图：学生已经学习了积的算术平方根的性质，由具体的例子第得出，引导学生通过计算，大胆猜想。 2.猜想： 3.观察上面得到的规律，请你用字母表示出这一规律。 要求学生回答，自主总结规律。 即：商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根 （三）练习巩固 化简： 分别找两位学生到黑板上进行板演。其他同学在练习本上自主完成。 教师通过板演，进行讲解，强调公式的运用，被开方数是小数的情况等等。 （四）你来当医生 解:原式= 设计意图：出示错误做法，让学生合作交流，找到错误根源，增强学生的互助精神。 正确解答是： 解：原式= 经过交流，学生回答正确做法。 引出问题：被开方数是带分数，应该怎么办？ 学生回答：遇到带分数应该先把带分数化成假分数! 跟踪练习： 学生完成后，鼓励学生通过多媒体展台进行展示，其他学生根据展示进行改错。 （五）想一想： 如何化去 根号内的分母？ 此处运用微课教学，介绍方法一:当根号内含有分母的时候，先运用二次根式的除法公式，再把分子分母同时乘以最简分母，后进行计算即可。 设计意图：本环节与最简二次根式的介绍联系在一起，提高学生的自学能力。 教师板书说明方法二：” 把根号内的分子和分母都乘以一个适当的数或式，使分母变成一个平方数或平方式。 化去下列根号内的分母： 检测巩固微课所学。 （六）概念形成 观察上面的化简结果，发现它们有什么特点？ 学生回答： （1）被开方数都不含分母； （2）被开方数中不含能开得尽的方的因数或因式. 满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式. 教师提示 ： 注意：二次根式的化简结果必须是最简二次根式. 跟踪练习 1. 把下列二次根式化成最简二次根式： 2、 拓展探究，观察下列各式 跟踪练习，检测所学，给学生充足的时间解答，最后教师根据学生的做题情况，特别是第二题，教师指导。 （七）课堂小结 请同学们小结一下本节课的内容 1：商的算术平方根的性质： 2：运用性质化简时应该注意： （1）结果要化成最简二次根式； （2）被开方数是小数要化成分数，是带分数要先化成假分数，然后再运用性质。 （八）课堂检测 （九）作业布置： P39随堂练习：1，2 习题：1，3 � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Unknown ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 �