鲁教版八年级数学下册：7.2 二次根式的性质（1）（课件+教案） （2份打包）

鲁教版数学八年级下册 第七章二次根式 学习目标: 1、探索二次根式的性质，发展观察、归纳、概括等能力，发展有条理的思考能力以及语言表达能力。 2、会用二次根式的性质化简二次根式。 情感目标： 培养积极地探索数学规律的兴趣，提高利用数学知识解决问题的能力。 复习提问： 1.什么叫二次根式？ 2.说出下列式子中字母或符号的意义。 被开方数 二次根号 3.性质：（1）双重非负性 （2） 形如 的式子叫二次根式 2 3 1.5 0 （2）猜一猜： 时，二次根式 的值是什么？ （1）计算: 观察上述各式你有什么发现？ 一般地,二次根式有下面的性质: 思考： 4 6 计算并观察上面两组式子你能得到怎样的启示？ 一般地，二次根式又有下面的性质: 理性提升 例题精选 例1 比一比： 比较分析 和 先开方,后平方 先平方,后开方 a≥0 a取全体实数 a ∣a∣ 根号a的平方 根号下a平方 读法 运算顺序 a的取值范围 运算结果 看谁做得快 深入探究 观察上面的运算结果，你发现了什么规律? 积的算术平方根, 等于积中各因式的算术平方根的积. a、b必须都是非负数！ 例2 解： 巩固练习： 1.化简： （口答） （1） （2） （3） （4） 2.化简： （演板） （1） （2） （3） （4） 1、把你的收获与我们分享。 2、把你的疑惑和我们交流？ 1.计算下列各题: (1) (2) A 2、计算： 1.若 ,则x的取值范围为 ( ) A. x≤1 B. x≥1 C. 0≤x≤1 D.一切有理数 $$ 7.2二次根式的性质(1)教学设计 教学目标： 1、知识与技能目标： （1）探索二次根式的性质，发展观察、归纳、概括等能力，发展有条理的思考能力以及语言表达能力。 （2）会用二次根式的性质化简二次根式。 2、过程与方法目标： （1）培养学生探索、观察、分析、归纳获得数学结论的过程。 （2）培养学生转化独立获取知识的方法并解决问题的过程。 3、情感、态度与价值观目标： 培养积极地探索数学规律的兴趣，提高利用数学知识解决问题的能力。从操作、观察、分析、归纳过程中，体会获得数学知识的快乐。 教学重、难点： 1.教学重点： 理解并掌握二次根式的性质，利用性质进行计算和化简。 2.教学难点： 正确运用性质进行计算化简。 教学方法：问题意识教学法、启发、讨论、合作交流。 教学准备: 课件、多媒体； 教学过程： 一、明确目标 介绍本节课的学习内容及目标 学生领读学习目标，教师口述学习内容，让学生明确本节课的任务。 二、复习回顾 1. 二次根式的定义 2. 二次根式的性质 三、自主探究： （1）计算： 观察上述各式你会发现什么？ （2） 猜一猜： 时，二次根式 的值是什么？ 一般地，二次根式的性质为： 思考： 计算并观察上面两组式子你能得到怎样的启示？ （学生思考讨论，教师点拨，师生一起得出结论） 合作探究： （学生小组合作讨论，根据表格提示，自主完成，之后师生共同完成修改） 读法 运算顺序 a的取值范围 运算结果 跟踪练习 三、深入探究 观察上面的运算结果，你发现了什么规律? （学生独立思考，尝试用自己的语言总结，教师给予修改补充） 积的算术平方根,等于积中各因式的算术平方根. 注意：a、b必须都是非负数！ 四、教学例题 例1 例2 (通过例1、例2的讲解，让学生理解二次根式的性质，并能利用二次根式的性质进行简单的化简，初次体验最简二次根式。 ) 5、 巩固练习 1. 化简(口答) 2. 化简（板演） （指生板演，然后集体订正。） 6、 课堂总结 1. 二次根式的性质 2