[中学联盟]江苏省南通市天星湖中学2017-2018学年高二上学期第二次月考数学试题（无答案）

2017~2018学年第一学期阶段性教学反馈 高二数学 考试时间:120分钟 分值:160分 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分. 请把答案填写在答题纸相应位置. 1.命题“ , ”的否定是 ▲ .命题.(填“真”或“假”) 2.抛物线 的准线方程是 ▲ . 3.数列的前 项和,则 ▲ . 4.在等比数列中,已知,,则 ▲ . 5.右图是一个算法流程图,则输出的 的值是 ▲ . 6. “ ”是“ 或 ”的 ▲ 条件(选填“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分又不必要”中一个). 7.若存在实数 ,使不等式 成立,则实数 的取值范围为 ▲ . 8.已知双曲线的渐近线方程为 ,且点 在双曲线上,则双曲线的方程为 ▲ . 9. 已知变量 满足 ,则的最大值是 ▲ . 10.已知正数 , 满足 ,则 的最小值为 ▲ . 11.若钝角三角形三个内角的度数成等差数列,且最大边与最小边长度之比为m,则m的取值范围是 ▲ . 12.已知椭圆 : 和圆 ,若 上存在点 ,使得过点 引圆 的两条切线,切点分别为 ,满足 ,则椭圆 的离心率取值范围是 ▲ . 13.数列满足且,则使得成立的正整数= ▲ . 14.已知双曲线 的方程为 ,其左、右焦点分别是 、 .已知点 坐标为 ,双曲线 上点 ( , )满足 ,则 ▲ . 二、解答题:本大题共6小题,共计90分. 请在答题卡指定区域内作答.解答时写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(本小题满分14分)[来源:学§科§网] 已知命题 :方程 表示双曲线,命题 :关于 的方程 的两个相异实根均大于3.若“ ∨ ”为真命题,“ ∧ ”为假命题,求实数 的取值范围.[来源:学。科。网] 16.(本小题满分14分) 如图,在平面直角坐标系 中,椭圆C: 的右准线为直线 ,右顶点为 ,上顶点为 ,右焦点为 .已知斜率为2的直线 经过点 ,且点 到直线 的距离为 . (1) 求椭圆C的标准方程; (2) 将直线 绕点 旋转,与椭圆C相交于另一点 ,当 , , 三点共线时,求直线 的斜率. 17.(本小题满分14分) (理科)(用空间向量知识解题)如图,在四棱锥 中, ⊥底面 ,底面 是边长为2的菱形, , , 为 的中点. (1)求异面直线 与 所成的角的大小; (2)求二面角 的正弦值. (文科)已知数列 的前