精品解析：[中学联盟]山东省淄博市临淄区边河乡中学2017届九年级下学期期中考试数学试题

2016—2017学年度下学期期中质量检测 初 三 数 学 试 题 一、选择题（本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填在下面的表中．每小题3分，满分36分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记0分．） 1. 下列命题中，真命题是（ ）． A. 对角线相等的四边形是矩形 B. 对角线互相垂直的四边形是菱形 C. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 D. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形 2. 在平行四边形ABCD中,AB=3,BC=4,当平行四边形ABCD的面积最大时,下结论正确的有( ) ①AC=5 ②∠A+∠C=180° ③AC⊥BD ④AC=BD A. ①②④ B. ①②③ C. ②③④ D. ①③④ 3. 如图，在正方形ABCD中，连接BD，点O是BD的中点，若M，N是边AD上的两点，连接MO，NO，并分别延长交边BC于两点M′，N′，则图中的全等三角形共有(　　) A. 2对 B. 3对 C. 4对 D. 5对 4. 如图，在周长为12的菱形ABCD中，AE=1，AF=2，若P为对角线BD上一动点，则EP+FP的最小值为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 与是同类二次根式的是（　　） A. B. C. D. 6. .计算3-2的结果是(　　) A. B. 2 C. 3 D. 6 7. 在函数y=中，自变量x取值范围是　(　　) A x>3 B. x≥3 C. x>4 D. x≥3且x≠4 8. 实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+的结果是( ) A. ﹣2a-b B. 2a﹣b C. ﹣b D. b 9. 若式子有意义，则一次函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 10. 若x＝-2是关于x的一元二次方程x2＋ax-a2＝0的一个根，则a的值为（ ） A. 1或-4 B. -1或-4 C. -1或4 D. 1或4 11. a，b，c为常数，且，则关于x的方程根的情况是　　 A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 无实数根 D. 有一根为0 12. 已知是关于的方程的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰的两条边长，则的周长为（ ） A. B. C. D. 或 二、填空题（每小题4分，共20分） 13. 计算：=________． 14. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AE⊥BD，垂足为点E，若∠EAC=2∠CAD，则∠BAE=__________度． 15. 如图，在菱形中，，分别是，的中点，若，则菱形的周长是__． 16. 已知m是关于x的方程的一个根，则＝______． 17. 若关于x一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围________． 三、解答题（第18、19、20、题每小题5分，第21题9分，第22、23题每题8分，第24题9分，满分64分） 18. 计算：（1）；（2） 19. （1）已知，求代数式值； （2）先化简，再求值：，其中 20. 解方程： （1）； （2）． 21. 已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长． （1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由； （2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由； （3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根． 22. 如图，AE∥BF，AC平分∠BAE，且交BF于点C，BD平分∠ABF，且交AE于点D，AC与BD相交于点O，连接CD （1）求∠AOD的度数； （2）求证：四边形ABCD是菱形． 23. 如图，将▱ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F． （1）求证：△ABF≌△ECF； （2）若∠AFC=2∠D，连接AC、BE，求证：四边形ABEC是矩形． 24. 我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得四边形叫中点四边形． （1）如图1，四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点．求证：中点四边形EFGH是平行四边形； （2）如图2，点P是四边形ABCD内一点，且满足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，猜想中点四边形EFGH的形状，并证明你的猜想； （3）若改变（2）中的条件，使∠APB=∠CPD=90°，其他条件不变，直接写出中点四边形EFGH的形状．（不必证明） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2016—2017学年度下学期期