2017-2018学年北师大版数学八年级上册课件：2.1无理数的认识（第2课时） （共19张PPT）

八年级数学·上 新课标 [北师] 第二章 实数 学习新知 检测反馈 温故知新 1.有理数是如何分类的？ 有理数{ 2.除上面的数以外，我们还学习过哪些不同的数？如圆周率π，0.020020002…，如a2=2，b2=5中的a，b不是整数，能不能转化成分数呢？ 整数：如-1，0，1，2，3，…… 分数：如 它们究竟是什么数呢？ 面积为2的正方形的边长a究竟是多少呢? (1)如图所示，三个正方形的边长之间有怎样的大小关系？说说你的理由. (2)边长a的整数部分是几？十分位是几？百分位呢？千分位呢？……借助计算器进行探索. 1 1 面积为2 a a 2 2 学习新知 (3)小明将他的探索过程整理如下，你的结果呢？ 边长a 面积S 1<a<2 1<S<4 1.4<a<1.5 1.96<S<2.25 1.41<a<1.42 1.9881<S<2.0164 1.414<a<1.415 1.999396<S<2.002225 1.4142<a<1.4143 1.99996164<S<2.00024449 a是介于1和2之间的一个数，既不是整数，也不是分数，则a一定不是有理数. 如果写成小数形式，它是有限小数吗？ 事实上，a=1.41421356…，它是一个无限不循环小数. (1)请大家用上面的方法估计面积为5的正方形的边长b的值(结果精确到0.1)，并用计算器验证你的估计. (2)如果结果精确到0.01呢？ (提示：精确到0.1，b≈2.2，精确到0.01，b≈2.24) 同样，对于体积为2的正方体，借用计算器，可以得到它的棱长c=1.25992105…，它也是一个无限不循环小数. C 把下列各数表示成小数，你发现了什么？ 3， 解：3=3.0 分数化成小数,最终此小数的形式有哪几种情况? 分数只能化成有限小数或无限循环小数，即任何有限小数或无限循环小数都是有理数. 像0.585885888588885…，1.41421356…， -2.2360679…等这些数的小数位数都是无限的，并且不是循环的，它们都是无限不循环小数. 我们把无限不循环小数称为无理数. (圆周率π=3.14159265…也是一个无限不循环小数，故π是无理数).