第二章 1 认识无理数-2022-2023学年八年级上册初二数学【导与练】初中同步学习（北师大版）

初中同步学习学练数学八正级上册： 1 认识无理数 概览 新应用之 1.有理数 以下各正方形的边长不是有理数的是() 有迎数总可以用有限小数或 A.向积为25的正方形 表示.反过米，任何有限小数或 以面积为去的正方北 也都是有理数. C.而积为8的止方形 2.无理数 ).面积为1.A1的止形 小数称为尤理数. 蕊探究润题2》有理数、无理数的辨别 环新姓一 将下列各数填在相应的拓号内. 探究问题1这感受无理数的存在 2,(r-7八，3.73，T,5,3.1415926,2 如图所示，直角三角形两直角边的长分别是 -1.2,20%,3.14-元，0.2020020002…（相 2,3,阴彪祁分是·个正方形，设正方形的边 邻两个2之间0的个数逐次加1). 长为a. (1)有理数 (1)阴彪部分的面积为多少？ …； (2)a是有理数吗？ (2)尤理数 灏知归纳沙 常见无理数 (1)尤限不循坏小数；(2)含有π的一类数， 颜知应用必 把卜列各数填在相应的人括号里：山，号，一品2， 0,1-元，-22，-1008,0.3030030003…（Ⅻ邻 两个3之问依次多一个0). 非负整数朱合： … 分数集合：{ …}. 无理数集合：{ …. 溪12扌 第二章实数 壁探究创题3》无理数的估算 3.两直角边长分别为5和6的直角三角形的 设面积为5π的圆的半径为a. 斜边长是 () (1)a是有理数吗？说说你的理山； A.整数 B.分数 (2)估a的值（结果精确到0.1），并利用 C.有理数 D.无理数 训算器验证你的估计； 4.图所示是面积分别为1,2,3,4,5,6,7,8,9的 (3)如果结果精确到0.01呢？ 正方形.边长是有理数的正方形有 个，边长是无理数的正方形有 个 5.君a2=11(a≥0)，则a是一个 数， 精确到个位约是 6.写出两个尤理数，使得它们的和为有理数， 划这两个无理数以为 (填一织即可) 灏知归纳》 7.如图所示，已知由16个边长为1的小止方 运用“夹逼法”估算无理数的“三个步骤” 形拼成的图案中，有h条线段PA,PB,PC, PD,PE,共巾长度足有理数的有条. 思 (1)什计a的整数部分，看它在哪两个连续 5222 整数之间，较小整数即为整数祁分； (2)确定a的|分位.上的数，按同样方法寻 找它在哪两个连续数之间； (3)按照上.述方法依次确定a的白分位，干 分位，…，从而确定a的俏 8.下列各数中，哪些是有理数？娜些是无理数？ 新应用 3.115926,-8&14,6.75175175517 一个直角三角形两条直角边的边长分别为 (相邻7,1之间5的个数遂次加1)0，等。 315,斜边长a,则a是一个 数，它 的整数部分是 -523,- 谜餐练习 1.下列各数中，是无理数的是 () Λ.-1 B.元 C.0 D.9 5 2.下列%数：0,0.28,3r,号，6.101001000… (柑邻两个1问依次多个0)，无理数的 个数是 () Λ.1 B.2 C.3 ).4 ：13多真题演练 全书参考答案 1.D2.B3.1004.北偏东50°5.(0,12) 新知应用 第二章实数 导学探究案参考答案 左而 1.A2.2.5rm3.200m 1认识无现数 第·章勾股定理 课堂练习 要点概览 1探索勾股定理 1.C2.A3.D4.4805.号 (1)图①所示，在Rt△ABF中， 】.无限坏小数无限循怀小数 2.无限不循怀 第1课时择索勾股定理 6.解：在RtAABC中，AC-AB-BC-9, A=AB+BP=2+(3十2)=29. 即AC=3km,3÷0.3=10(天)」 (2)如图②所示，在R1△AF中， 探究新知 要点概览 所以需要I0天才能把隧道A(:黄通， A2=A|E2=(2|2)232=25. 探究问题1 a6=c 此时，AF=5. 解：(1)因为直角△A中，∠(C=0°，A(=2,=3 2一定是直角三角形吗 探究新知 (3)如图③所示，在Rt入ACF中， 所以A形=A(=2|3罗=13. 探究问题 要点概览 4F-AC-CF-(2-3)+22-29. 所以阴影部分的而积为13. 1.解：(1)191316925 1.a2-6-c22.整 因为25<29，所以妈蚁爬行的最短的路径的长为5cm (2)因为a=13,所以u不是整数 (2)正方形A的面积一正方形B的面积一正方形C的 採探究新知 新知应用 文因为两个相同的最简分数的积仍是分数， 面积 探究问题1 L.252.133.13 所以a也不是分数，所以a不是有数 (3)正方形的边长的平方十正方形B的边长的平方 解：(1)因为82+15=289,17=289，所xa2-:=c2 探究问题2 新知应用 正方形C的边长的平方. 所以这个三角形是直角三角形. 解：沿