陕西省石泉中学2018届高三第三次月考数学（理）试题

石泉中学高三年级第五次月考 数学（理）试题 注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上 第1卷 一、选择题 1、设,,则 A∩B=(   ) A.{=1,或=2} B.{1,2} C.{(1,2)} D.(1,2) 2、已知数列是等差数列,且,则公差(  ) A. B. C. D. 3、已知向量,则等于(    ) A. B. C. D. 4、设集合,,,则“”是“”的(     ) A、充分而不必要条件 B、必要而不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件 5、为了得到函数的图像,只要把函数的图像(   ) A.向左平移个单位长度 B.向左平移个单位长度 C.向右平移个单位长度 D.向右平移个单位长度 6、设函数则不等式的解集是(    ) A. B. C. D. 7、已知,,,则的最小值是(   ) A. B. C. D. 8、如图,在中,,且,点满足 ,则(   ) A.2 B.3 C.4 D.6 9、函数,的最大值为(    ) A、 B、1 C、 D、 10、已知为等比数列,若,则的值等于(   ) A.10 B.20 C.60 D.100 11、已知定义在上的偶函数满足,且在区间上,若关于的方程有三个不同的根,则的范围为(   ) A. B. C. D. 12、已知定义在R上的函数满足,且的导函数则不等式的解集为(    ) A、 B、 C、 D、 二、填空题 13、在中,,,则    . 14、的值为 _____________ 15、在中,已知,,,如果有两组解,则的取值范围是____________________. 16、设均为正实数,满足,则的最小值是       . 三、解答题 17、已知(,是常数),且(其中为坐标原点). (1)求函数的单调区间; (2)若时,的最大值为,求的值. 18、已知函数的图象与直线相切于点 (-1,-5),且函数在x=4处取得极值。 (1)求的解析式;  (2)求的极值. 19、在中,、、分别为角、、的对边,且满足. (1)求角的值; (2)若,周长的最大值. 20、数列的各项均为正数,为其前项和,对于任意,总有成等差数列. (1)求数列的通项公式; (2)设,数列的前n项和为,求证:. 21、如图所示,要设计一张矩形广告,该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目(即图中阴影部分),这两栏的面积之和为,四周空白的宽度为,两栏之间的中缝空白的宽度为.怎样确定广告的高与宽(单位:),才能使矩形广告面积最小? 22、已知, ( ，已知函数在处的切线也与相切。 (1)求切线的方程及m的值; (2)若,求函数的最大值; (3)求证:对任意正整数n,总有。 $$参考答案： 一、选择题 1. 答案： C 2. 答案： B 3. 答案： C 4. 答案： C 5. 答案： D 6. 答案： A 7. 答案： C 8. 答案： C 9. 答案： C 10. 答案： D 11. 答案： D 12. 答案： B 二、填空题 13.答案： 14.答案： 2π 15.答案： 16.答案： 3 三、解答题 17. 答案： 1., . ,由,解得; 由,解得, 单增区间为 ,单减区间为. 2.,因为, 所以, 当,即时,取最大值,所以,即. 18. 答案： 解: 4 - 0 19. 答案： 1.在中,由及余弦定理得,而,则. 2.由,及正弦定理得,而,, 则 ,,于是,由得,故