上海市嘉定、长宁区2018届高三一模数学试卷（图片版，有答案）

嘉定长宁2017学年度高三年级第一次质量调研数学试卷 一、填空题 1.已知集合A=234},B=但4,5,则A∩B= 2.不等式一≤0的解集为 已知sina=2,则cosa+ 3-1 5.已知球的表面积为16n,则该球的体积为 6.已知函数f(x)=1+ log, x,y=f(x)是函数y=f(x)的反函数,若y=厂(x)的图像过点(2,4), 则a的值为 7.若数列{an}为等比数列,且a3=3, 8.在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、C,若(a+b+ca-b+c)=a,则B= 9.若2x+1的二项展开式中的所有二项式系数之和等于256,则该展开式中常数项的值为 10.已知函数f(x)是定义在R上且周期为4的偶函数,当xeD24]时,f(x)=ogx-1·则 的值为 11已知数列{a,的前n项和为S,且a=12=aa(neN),着b.(n+,则数列向 的前n项和工= 12.若不等式x2-2y2≤a(y-x)对满足x>y>0的任意实数xy恒成立,则实数C的最大值为 二、选择题 13.设角a的始边为x正半轴,则“a的终边在第一、二象限”是“sina>0”的() A充分非必要条件 B.必要非充分条件 c.充分必要条件 D.既非充分又非必要条件 14.若直线l和2是异面直线,l在平面a内,l2在平面B内,是平面a与平面B的交线,则下列命恩 一定正确的是() A与l、l2都不相交 B.与41、l2都相交 C./至多与l、l2中的一条相交 D.至少与4、4中的一条相交 15.对任意两个非零的平面向量a和B,定义a⊙B=}csO,其中为a和B的夹角,若两个非零 的平面向量a和b满足:① ②a和b的夹角Oe0-:③a⊙b和b⊙a的值都在樂合 =,n∈N}中,则ab的值为() 2 2x.0≤x≤二 16.已知函数f(x)= 且f(x)=f(x),f(x)=f(1(x),m=123,…则满足 2-2x.=<x≤1 方程f(x)=x的根的个数为() A2n个 B.2n2个 C.2↑D.2(2-1)个 三、解答题 17.如图,设长方体ABCD-ABCD1中,AB=BC=3,A4=4 (1)求四棱锥A-ABCD的体积 (2)求异面直线AB与BC所成角的大小(结果用分三角形函数值表示) 20.已知函数f(x)=2+2 (1)求证:函数f(x)是偶函数 (2)设a∈R,求关于x的函数y=2+22-2可f(x)在x∈0+)时的值城g(a)的表达式 (3)若关于x的不等式可(x)≤2+m-1在x∈(04+a)时恒成立,求实数m的取值范围 21.已知数列{an}满足;a1=1 ∈ (1)求数列{a}的通项公式 (2)设数列{的前a项和为5,且满足5-5+162-8n-3,试确定b的值,使得数列{ 为等差数列: (3)将数列{}中的部分项按原来顺序构成新数列{c},且G=5,求证:存在无数个满足条件的无 穷等比数列{c} 参考答案 一.填空题 1.{24 2{x-1<x≤ 32 6.4 7.18 8.120 9.1120 10 11-1+ 12.22-4 n+1 二.选择题 13-16.ADBC 三.解答题 17.(1)12;(2) arccos. 25 18.(1)z=1+i或z=-1-i;(2)s 19.(1)L 0 <◆ sIng cos (2)4,长度超过42的铁棒将无法通过走廊 20.(1)证明略 (2)当a>2时,g(a)2-a2-2;当a≤2时,g(a)22-4a (3)∞ 21.(1)a.= (2)b=1:(3)证明略