上海师范大学附属第二外国语学校2021-2022学年高三上学期数学周练卷（一）

上师二外2021第一学期周练卷(-)(数学答题纸) 班级 姓名 填空题 1. 2. 4. 7 选择题 13. 14 16 解答题. 17.(1) 18.(1) (2) 19.(1) (2) n 21.(1) (3) 关注有礼 学科网中小学资源库 口器口 扫码关注 可免费领取180套PPT教学模版 海量教育资源一触即达 新鲜活动资讯即时上线 学科网上师二外2021第一学期周练卷(一) 高三数学试卷 2021.10 考生注意：1、本试卷共21道试题，满分150分，答题时间120分钟； 2、请在答题纸上规定的地方解答，否则一律不予评分 . 一、填空题（本大题满分54分）本大题共有12题，1-6题每题4分，7-12题每题5分．考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分或5分，否则一律得零分． 1. 表面积为的球的体积是__________． 2. 已知有从小到大排列的五个数，这五个数的中位数为4，平均数为5，则________． 3.已知，若，则___________ 4.在的展开式中常数项为________(用数字作答). 5．若不等式的解集是，则________. 6. 某学生要从物理、化学、生物、政治、历史、地理这六门学科中选三门参加等级考，要求是物理、化学、生物这三门至少要选一门，政治、历史、地理这三门也至少要选一门，则该生的可能选法总数是 ． 7. 已知某市A社区35岁至45岁的居民有450人，46岁至55岁的居民有750人，56岁至65岁的居民有900人．为了解该社区35岁至65岁居民的身体健康状况，社区负责人采用分层抽样技术抽取若干人进行体检调查，若从46岁至55岁的居民中随机抽取了50人，试问这次抽样调查抽取的人数是 人． 8. 已知，则在上的投影为__________ 9. 为强化安全意识，某商场拟在未来的连续8天中随机选择4天进行紧急疏散演练，则选择的4天恰好为连续4天的概率是________（结果用最简分数表示）． 10. 北纬线贯穿四大文明古国：是一条神秘而又奇特的纬线．在这条纬线附近有神秘的百慕大三角、著名的埃及金字塔、世界最高峰珠穆朗玛峰、长江等，沿地球北纬线前行，会发现许多奇妙且神秘的自然是观，在地球北纬圈上有两地，它们的经度相差，两地沿纬线圈的弧长与两地的球面距离之比为__________ 11．方程中的，且互不相同，在所有这些方程所表示的曲线中，不同的抛物线共有_____条． 12.定义，已知函数的定义域都是，则下列四个命题中为真命题的是 ．（写出所有真命题的序号 ） ① 若都是奇函数，则函数为奇函数． ② 若都是偶函数，则函数为偶函数． ③ 若都是增函数，则函数为增函数． ④ 若都是减函数，则函数为减函数． 二、选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案．考生必须在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分． 13．在空间中，“直线平面”是“直线与平面内无穷多条直线都垂直 ”的 （ ） ()充分非必要条件 ()必要非充分条件　 ()充要条件 ()非充分非必要条件 14. 二项式的展开式中，其中是有理项的项数共有( ). () 4项 () 7项 () 5项 () 6项 15. 设，对关于的方程组的解的说法正确的是（ ） A. 对任意实数，该方程组的解集都是单元素集； B. 至少存在一个实数，使得该方程组的解集为空集； C. 至少存在一个实数，使得该方程组的解集为无限集； D. 对任意实数，该方程组的解集都不是空集. 16. 已知四面体的所有棱长均为，、分别为棱、的中点，为棱上异于、的动点，则的余弦值的取值范围为（ ） A. B. C. D. 三、解答题（本大题满分76分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤． 17.（本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分） 如图：在四棱锥中，⊥平面，底面是正方形，． （1）求异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数值表示）； （2）若点、分别是棱和的中点，求证：⊥平面． 18．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分. 已知集合，. (1)若，求实数的取值范围； (2)若，求实数的取值范围. 19．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分. 某工厂生产某产品件所需成本费用为元，且