湖北省荆州中学2017-2018学年高一12月月考数学（理）试题
荆州中学高一年级2017～2018学年上学期阶段性考试（二）
数学试题(理)
一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．已知集合
则
( )
A.
B.
C.
D.
2.已知角
的终边经过点
,则
（ ）
A.
B.
C.
D.
3.已知函数
的定义域为
，则函数
的定义域为（ ）
A.
B.
C.
D.
4.设
则（ ）
A.
B.
C.
D.
[来源:学科网]
5.已知角
的终边与单位圆的交点为
，角
的终边与单位圆分
别交于点
，则有（ 
）
A.
B.
C.
D.
6.已知
且
则
（ ）
A.
B.
C.
D.
7.已知函数
，若
，则
的取值
范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
8.函数
的零点必落在区间（ ）[来源:学&科&网Z&X&X&K]
A．( 
，
) B．( ，
) C．( ，1) D．( 1, 2 ) [来源:学&科&网Z&X&X&K]
9.设函数
则下列结论错误的是（ ）
A.的图像关于直线
对称 
B.的一个周期为
C.
的一个零点为
D.在
上单调递减
10.要得到函数
的图象，只需将函数
的图像（ ）
A.向右平移
个单位长度 B.向左平移个单位长度
C.
向右平移个单位长度 
D.向左平移个单位长度
- 下列说法正确的个数是（ ）
①函数
过定点；
②如果函数在区间
上的图像是连续不断的一条曲线，且
，那么函数在区间
上的零点个数为偶数个；
③已知集合
，
是从
到
的映射，这样的映射共有9个；
④函数
图象的对称中心为
；[来源:学科网]
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
12.定义在
上的函数满足
且
时，
则
（ ）
A.-1 B.1 C. D.[来源:Zxxk.Com]
二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
13.已知指数函数的反函数的图像过点（4,2）点，则=______．
14.函数
的值域为______.
15.设
函数
则
_______.
16.《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表．其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积=
（弦×矢+矢2）．弧田由圆弧和其所对弦所围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差．按照上述经验公式计算所得弧田面积与其实际面积之间存在误差．现有圆心角为
，弦长等于9米的弧田．按照《九章
算术》中弧田面积的经验公式计算所得弧田面积与实际面积的差为 .
三、解答题：(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.（本题12分）
已知
，集合
或
， 集合
，全集
.
（1）当
时，求
；
（2）若恰有2个元素，求实数
的取值范围.
- （本题12分）
如图，函数
的一段图象过点
（1）求函数
的表达式；
（2）将函数的图象向右平移
个单位，
得函数
的图象，求函数的最大值，并求此时自变量
的取值集合．
19.（本题12分）
已知函数f(x)=
(
)．