广东省深圳市宝安中学2018-2019学年高一年级第一学期期中考试数学试卷（解析版）

 

广东省深圳市宝安中学2018-2019学年高一年级第一学期期中考试数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）

1. 设集合A={x|x2-4x+3＜0}，B={x|2x-3＞0}，则A∩B=（　　）

A.  B.  C.  D.

2. 下列哪组中的两个函数是同一函数（　　）

A. 与 B. 与
C. 与 D. 与

3. 已知全集U=R，集合A={0，1，2，3，4}，B={x|x＞2或x＜0}，则图中阴影部分表示的集合为（　　）

A. 1，
B.
C.
D. 3，
 

4. 如果奇函数f（x）在区间[3，7]上是增函数且最大值为5，那么f（x）在区间[-7，-3]上是（　　）

A. 增函数且最小值为 B. 增函数且最大值为
C. 减函数且最大值是 D. 减函数且最小值是

5. 下列函数中是奇函数，又在定义域内为减函数的是（　　）

A.  B.  C.  D.

6. 已知集合A={x|-1≤x＜2}，B={x|x＜a}，若A∩B≠∅，则实数A的取值范围为（　　）

A.  B.  C.  D.

7. 已知函数，则的值是（　　）

A. 5 B. 3 C.  D.

8. 已知a=21.2，b=（）-0.8，c=2log52，则a，b，c的大小关系为（　　）

A.  B.  C.  D.

9. 已知a＞0，a≠1，设函数y=ax-1+2的图象恒过定点P，若点P也在函数y=logax+m的图象上，则实数m的值为（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

10. 函数的y=f（x）图象如图所示，则函数y=的图象大致是（　　）

A.
B.
C.
D.
 

11. 设函数f（x）=-x2，则不等式f（2x-3）＜f（1）成立的x的取值范围是（　　）

A.  B.
C.  D.

12. 已知实数a、b满足等式2015a=2016b，下列五个关系式：①0＜b＜a；②a＜b＜0；③0＜a＜b；④b＜a＜0；⑤a=b，其中不可能成立的关系式有（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）

13. 计算4log23-log2-5+log的值为______．
14. 函数f（x）=log2（-x2+2x）的单调递减区间是______．
15. 已知函数f（x）=满足对任意的x1，x2且x1≠x2，都有（x1-x2）•[f（x1）-f（x2）]＞0恒成立，那么实数a的取值范围是______．
16. 已知函数f（x）=x2+mx-1，若对于任意x∈[m，m+1]，都有f（x）＜0成立，则实数m的取值范围是______．

三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）

17. 已知函数f（x）=的定义域为集合A，函数g（x）=-x2-2x+2，x∈[-1，1]的值域为集合B．
    （1）求A，B；
    （2）设集合C={x|m≤x≤m+2}，若C∩（A∪B）=C，求实数m的取值范围．
     

 

18. 已知函数f（x）=
    （1）求；
    （2）求f（x）+f（1-x）的值；
    （3）求．
    
    
    
    
    
    
     
19. 函数f（x）=（ax-3）（a＞0且a≠1）．
    （1）若a=2，求函数f（x）在（2，+∞）上的值域；
    （2）若函数f（x）在（-∞，-2）上单调递增，求a的取值范围．
    
    
    
    
    
    
     
20. 已知函数f（x）=x|m-x|（x∈R），且f（4）=0．
    （1）求实数m的值；
    （2）求出函数f（x）的图象，并根据图象指出f（x）的单调递减区间；
    （3）若f（x）＞3，求x的取值范围．
    
    
    
    
    
    
     
21. 已知函数g（x）=x2-（m-1）x+m-7．
    （1）若函数g（x）在[2，4]上具有单调性，求实数m的取值范围；
    （2）若在区间[-1，1]上，函数y=g（x）的图象恒在y=2x-9图象上方，求实数m的取值范围．