2018春沪科版八年级数学下册习题课件：第18章 整理与复习 (共16张PPT)

自主构建 实际问题 (直角三角形边长计算 勾股定理 互逆定理 实际问题 判定直角三角形) 勾股定理的逆定理 合作研讨 ≡勾股定理及其逆定理的综合应用 勾股定理及其逆定理是几何中的重要定理,应 用这两个定理可以解决距离、高度、面积等生活中的 实际问题,解题关键是将实际问题转化为直角三角 形知识解决 例1在一棵树的10m高处有两只猴子,其中 只爬下树走向离树20m处的池塘,而另一只猴 子爬到树顶后直扑池塘.如果两只猴子经过的路程 相等,问这棵树有多高? 分析:首先仔细审题,画 出符合题意的图示,如图所 示,根据已知条件,得AD+ DC=AB+BC,由于AB B 10,BC=20,故要求树高,只需求出AD的长度即 可.因此,可设AD=x,则DC=30-x,再依据勾股 定理可列关于x的方程,进而求得结果 解答:依题意得AB=10,BC=20, AD+ DC=AB+BC-30 设AD=x,则DC=30-x 例2已知直角三角形的周长为,斜边长为 2,求它的面积 分析:直角三角形的面积等于两直角边乘积的 半,若能求出两直角边可代入求值.若能求出两直 角边的乘积,也可整体代入 解答:设两直角边长为a,b 则a+b= 由勾股定理得,a2+b2=22=4, (a+b)2-2ab=4 将a+b=代入得 2ab=4 2 可求得ab 98 故三角形的面积为S b 2 当堂复习 1.若Rt△ABC中,∠C=90°,且c=37,a=12,则 (B) A.50 B.35 C.34 D.26 2.把直角三角形的两直角边均扩大到原来的2倍, 则斜边扩大到原来的 A.2倍 B.3倍 C.4倍 D.5倍 3.等边三角形的边长为2,则该三角形的面积为 (B) A.4 C.2 D 4.如图所示,在△ABC中, A ab AC-5 bC=6 E E、F是中线AD上的两 点,则图中阴影部分的面 F 积是 B C A.6 B.12 D C.24 D.30 5.若△ABC中,AB=13,AC=15,高AD=12,则 BC的长为 (C) A.14 B.4 C.14或4 D.以上都不对 6.如图,矩形OABC的边OA长为2,边AB长为1, OA在数轴上,以原点O为圆心,对角线OB的长 为半径画弧,交正半轴于一点,则这个点表示的实 数是 (D) A.2 B.22 D B -2-101243