第18章 勾股定理单元检测卷 2023-2024学年沪科版数学八年级下册

第18章勾股定理单元检测卷 姓名 班级 得分 一、单选题 1．以下列长度的线段为边不能构成直角三角形的是（ ） A．3，4，5 B．6，8，10 C．5，12，13 D．6，24，25 2．若直角三角形两边长分别是6，8，则它的斜边为（       ） A．6 B．8 C．8或10 D．10或 3．在中，，，，则的长是（       ） A． B． C． D． 4．下列各组数中，是勾股数的为（       ） A．4，6，8 B．1.5，2，2.5 C．1，1，2 D．3，4，5 5．如图，在中，，为的中点，，，垂足分别为点，，且，则线段的长为（     ） A． B．2 C．3 D． 6．三角形的三边长分别为3，4，5，则最长边上的高为（　　） A．6 B．12 C．2.4 D．4.8 7．如图，在中，，D是边上的点，若，，则的值为（　　） A．13 B．21 C．25 D．29 8．下列命题中，是真命题的为（       ） A．两个无理数的和还是无理数 B．三边长为，，的三角形为直角三角形 C．两个角的两边分别平行，则这两个角相等 D．说明命题“如果a2＝b2，则a＝b”是假命题的一个反例是：a＝2，b＝﹣2 9．如图是一株美丽的勾股树，其中原有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若最大正方形G的边长是2，则A、B、C、D、E、F、G这七个正方形面积之和是（     ） A．4 B．8 C．12 D．16 10．在平面直角坐标系中，已知点A（1，3）和点B（3，1），点C、D分别是x轴，y轴上的动点，则四边形ABCD的周长最小值为（　　） A．5 B．6 C．2+2 D．8 2、 填空题 11．一个圆锥形的漏斗，小李用三角板测得其高度的尺寸如图所示，那么漏斗的斜壁AB的长度为________cm． 12．在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，AB＝10，BC＝_____． 13．如图，在正方网格每一小格的边长为，网格内有，则的度数是_____．     14．汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝，如图是由“赵爽弦图”变化得到的，它由八个全等直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3，若S1+S2+S3＝24，则S2的值为_____． 三、解答题 15．如图，在平面直角坐标系中，已知点A坐标，点B坐标，点Q坐标，点Q关于x轴对称的点为C点． (1)在图中画出，并直接写出点C的坐标_______； (2)的面积为_______； (3)直接写出中边上的高为______． 16．为迎接安徽省第六届全民健身运动会，倡导全民运动，健康成长，某中学计划翻修学校体育馆．有一条从楼顶垂下的绳子，绳子顶端 固定在楼顶部，绳子自然垂下至楼底还余米，当绳子的下端从点拉开米至点 时，发现绳子下端刚好接触地面．求体育馆楼高 的值． 17．如图，在中，，，，求、的长度．    18．如图，已知等腰△ABC的底边BC=2cm，AH平分∠BAC交BC于H，D是腰AC上点，且CD=2cm，BD=6cm，求AH的长． 19．如图，中，D为边上一点，且． （1）求证：； （2）若，，求的长． 20． 感知：如图①，和都是等腰直角三角形，，点B在线段上，点C在线段上，我们很容易得到，不需证明． (1)探究：如图②，将绕点A逆时针旋转α（），连接和，此时是否依然成立？若成立，写出证明过程；若不成立，说明理由． (2)应用：如图③，当绕点A逆时针旋转，使得点D落在的延长线上，连接．求： ①的度数； ②若，，则线段的长是多少？ 21． 如图，在中，是上一点，若，，，．     (1)求证：是直角三角形； (2)求的面积． 22． 如图1，在平面直角坐标系中，已知点，，且，满足，点在轴正半轴上． （1）求，两点的坐标及的度数； （2）如图2，过点作于点，交于点，连接． ①求证：； ②当时，求点的坐标． 23．勾股定理是重要的数学定理，它有很多种证明方法． (1)请根据图1中的直角三角形，用符号语言叙述勾股定理的结论：　 　； (2)以图1中的直角三角形为基础，构造出以a，b为底，以（a+b）为高的直角梯形，如图2所示，请利用图2论证勾股定理； (3)已知正实数c，d，m满足c2+d2﹣m2＝0，求的最小值． 已删试题 学科网（北京）股份有限公司 $$