2018春沪科版八年级数学下册习题课件：17.3 (共15张PPT)

17.3一元二次方程根的判别式 课前预习 ☆☆ 瑰解新知 ●读书思考》自学教材Pa~P3思考 元二次方程根的判别式定理和逆定理的内容分别是什么? 解:般地,方程ax2+bx+c=0(a≠0),当Δ>0时,有两个不相等的 实数根;当Δ=0时,有两个相等的实数根;当Δ<0时,没有实根,反过 来,当方程有两个不相等的实数根时,A>0;当方程有两个相等的实嶽根 时,Δ=0,当方程没有实数根时,Δ<0. 自主检测 1.已知方程2x-3x+1=0,则b2-4ac=1 2.已知一元二次方程为x2+x-1=0,下列判断正确的是 A.该方程有两个相等的实数根B.该方程有两个不相等的实数根 C.该方程无实数根 D.该方程的根不确定 当堂练习 ☆☆☆ 掌握新知 =2 元二次方程根的判别式 1.如果关于x的方程x2-2x+m=0(m为常数)有两个相等的实数根,则 m 2.若关于x的方程x2-mx+3=0有实数根,则m的值可以为答案不 唯一,如4等.(任意给出一个符合条件的值即可) 3.关于α的一元二次方程kx2+(2k+1)x-k+1=0的实数根的情况是 有两个不掴等的实嶔根 4.不解方程,判别下列方程的根的情况 (1)2x2-4x+1=0 (2)4y(y-5)+25=0 解:(1)有两个不相等的实数根(2)有两个相等的实数根 (3)x2-0.4x+0.6=0 解:(3)没有实数根 已知关于x的一元二次方程x2-2(m+1)x+m2-2m-3=0的两个不 相等的实数根中,有一个根是0,试求m的值. 解:方程有一个根为0得m=3或-1 又∵方程有两个不等的实数根 M=3 课后作业 ☆☆☆☆☆ 宄固新知 下列方程中,有两个不相等实数根的是(A) 2x-1=0 B 2x+3=0 C 23x-3 D.x2-4x+4=0 2.(中考·潍坊)乙知关于x的方程kx2+(1-k)x 1=0,下列说法正确的是 (C) 当k=0时,方程无解 B.当k=1时,方程有一个实数解 C.当k-1时,方程有两个相等的实数解 D.当k≠0时,方程总有两个不相等的实数解 3.关于x的一元二次方程x2+(m-2)x+m+1=0 有两个相等的实数根,则m的值是 B.8 C.4士2D.0或8 4.(中考·咸宁)关于x的一元二次方程(a-1)x2 2x+3=0有实数根,则整数a的最大值是 A.2 B.1