[中学联盟]湖北省宜昌市葛洲坝中学高中数学选修1-2同步练习：第三章 数系的扩充与复数的引入（无答案） (4份打包)

第三练 §3.2.1复数代数形式的加减运算及几何意义 1.计算(－ =__ __. 2.计算：(2x+3yi)－(3x－2yi)+(y－2xi)－3xi=________(x、y∈R). 3.计算（1－2i)－(2－3i)+(3－4i)－…－(2002－2003i)= [来源:学|科|网Z|X|X|K] 4、已知复数z，且 =1，则 的最小值是_________________； 5、满足条件 = 的复数z在复平面上对应点的轨迹是____________________.[来源:学+科+网] 6、在复平面内，复数 与 对应的向量分别为 ，其中O为原点，求向量 7、ABCD是复平面内的平行四边形，A，B，C三点对应的复数分别是 ，求点D对应的复数。[来源:学+科+网] [来源:Z|xx|k.Com] 8、设复平面上两个点Z 和Z 所对应的复数 1，z =2+i.以这两个点为顶点作正三角形，求正三角形的第三个顶点Z 所对应 的复数z . $$ （第三章）第一练 §3.1.1数系的扩充和复数的概念 1、设集合C={复数}，R={实数}，M={纯虚数}，且G表示全集，那么（ ） A、 B、 C、 D、 2、一个实数与一个虚数的差（ ） A.不可能是纯虚数 B.可能是实数 C.不可能是实数 D.无法确定是实数还是虚数 3、有下列四个命题：①方程2x-5=0在自然数集N中无解；②方程2x +9x-5=0在整数集Z中有一解，在有理数集Q中有两解；③x=i是方程x +1=0在复数集C中的一个解；④x =1在R中有两解，在C中也有两解.其中正确命题的个数是（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 4、若x是实数，y是纯虚数且满足2x-1+2i=y，则x=__________，y=_______________. 5、已知复数x -1+(y+1)i大于复数2x+3+(y -1)i，试求实数x，y的取值范围. [来源:学*科*网][来源:Zxxk.Com] [来源:Zxxk.Com] 6、已知方程x -(tan +i)x-(i+2)=0 （1）若方程有实根，求 及其两根；[来源:学科网] （2）证明无论 为何值，此方程不可能有纯虚根. $$ 第二练 §3.1.2复数的几何意义 1.已知复数z1=2+i,z2=1+2i,则复数z=z2－z1在复平面内所表示的点位于（ ） A.第一象限 B.第二象限　　　C.第三象限 D.第四象限 2.在复平面上复数－3－2i,－4+5i,2+i所对应的点分别是A、B、C，则平行四边形ABCD的对角线BD所对应的复数是 （ ）[来源:Zxxk.Com] A.5－9i B.－5－3i　　　C.7－11i D.－7+11i 3.已知复平面上△AOB的顶点A所对应的复数为1+2i,其重心G所对应的复数为1+i,则以OA、OB为邻边的平行四边形的对角线长为 （ ） A.3 B.2 C.2 D. 4.复平面上三点A、B、C分别对应复数1，2i,5+2i,则由A、B、C所构成的三角形是（ ） A.直角三角形 B.等腰三角形　　C.锐角三角形 D.钝角三角形[来源:学§科§网] 5、如果z=3+4i，则|z|=___________.[来源:Zxxk.Com] 6、已知复数z1=a2－3+(a+5)i,z2=a－1+(a2+2a－1)i(a∈R)分别对应向量 、 （O为原点），若向量 对应的复数为纯虚数，求a的值. 7、已知复平面上正方形的三个顶点是A（1，2）、B（－2，1）、C（－1，－2），求它的第四个顶点D对应的复数. $$ 第四练 §3.2.2复数代数形式的乘除运算 1.设z=3+i,则 等于 A.3+i B.3－i　　　C. D. 2. 的值是 A.0 B.i　　　　　C.－i D.1 3.已知z1=2－i,z2=1+3i,则复数 的虚部为 A.1 B.－1　　　　　C.i D.－i[来源:Z_xx_k.Com] 4.设 (x∈R,y∈R),则x=___________,y=___________. 5、已知z是虚数，且z+ 是实数，求证： 是纯虚数.[来源:Z*xx*k.Com] [来源:学&科&网Z&X&X&K] 6、计算（1） （2） (3) (4) (5) (6) （7） （8） $$