3.2 复数代数形式的四则运算 难度2-【优鸿】高中选修1-2数学同步提分练(人教A版)

高中数学·人教版高中数学选修1-2 难度2 第三章 数系的扩充与复数的引⼊ 复数代数形式的四则运算 1. 复数 与 的积是实数的充要条件是（     ）. A. B. C. D. 2. 设复数z满足 ，则|z| （     ）. A. B. 2 C. 1  D. 3. 设复数 在复平面内的对应点关于虚轴对称， 则 =（    ）. A. B. C. D. 4. 设 ，若 为纯虚数，则z在复平面上的对应点落在（     ）. A. 实轴上 B. 直线 上 C. 虚轴上 D. 其它三种说法都不对 5. 互为共轭复数的两复数之差是（    ）. A. 实数 B. 纯虚数 C. D. 零或纯虚数 6. （    ）. A. B. C. D. 7. 已知复数 ，则 的值是（    ）. A. B. C. D. 8. 已知 是方程 的一个根 . (1)求 的值； (2)试证明 也是方程的根. 9. 已知复数z满足 ， 的虚部为2. (1)求z；  (2)设 在复平面内对应的点分别为A，B，C，求 的面积. 10. 已知 ，求 的值. 11. 已知 和 都是实数. (1)求复数z； (2)若复数 在复平面上对应的点在第四象限，求实数a的取值范围. 12. 在复数范围内解方程 （ 为虚数单位）. 参考答案 1 D 2 C 3 B 4 B 5 D 6 A 7 A 8 （1） （2）将 代⼊ ，得 将 代⼊ 得， ∴ 是 的根. 9 （1） （2）1 10 或 11 （1） （2） 12 或 或