江西省九江第一中学2017-2018学年高二上学期第二次月考数学（理）试题

九江一中2017—2018学年度上学期第二次月考试卷 高二数学(理) 1、 选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.设命题 ,则 是( ) A. B. C. D. 2.已知等差数列 的前 项和为 ,若 , ,则 ( ) A. 16 B. 18 C. 22 D. 25 3.在等比数列 中, , ,则 ( ) A. 2 B. C. -2或 D. 2或 4.椭圆 的一个焦点与抛物线 焦点重合,则椭圆的离心率是( ) A. B. C. D. 5.已知变量 满足 ,则 的最大值为( ) A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 6.已知 两点均在焦点为 的抛物线 上,若 ,线段 的中点到直线 的距离为 ,则 的值为 ( ) A. 1 B. 1或3 C. 2 D. 或 7.命题 是假命题,则实数 的取值范围是( ) A. B. C. D. 8.已知椭圆 的两个焦点分别为 ,若椭圆上不存在点 ,使得 是钝角,则椭圆离心率的取值范围是( ) A. B. C. D. 9.已知 的三个内角 的大小依次成等差数列,角 的对边分别是 ,并且函数 的值域是 ,则 的面积是 ( ) A. B. C. D. 10.当时 ,函数 的最小值为( ) A. B. C. D. 11.半圆的直径 , 为圆心, 是半圆上不同于 的任意一点,若 为半径 上的动点,则 的最小值是( ) A. B. C. D. 12.已知 为奇函数, ,若对 恒成立,则 的取值范围( ) A. B. C. D. 2、 填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分.) 13. 不等式 的解集为_. 14.在 中, 分别为角 的对边,已知 , ,则 _. 15.如图,60°的二面角的棱上有 两点,直线 分别在这个二面角的两个半平面内,且都垂直于 .已知 ,则 的长为_. 16. 设等差数列 的前 项和为 ,且 ( 是常数, ), ,又 ,数列 的前 项和为 ,若 对 恒成立,则正整数 的最大值是_. 3、 解答题:共70分.第17至21题为必考题,第 22、23为选做题,考生根据要求作答. 17.(本题满分12分)四棱锥 中,底面 为正方形, , 为 中点,且 (1)证明: ; (2)若 ,求二面角 的余弦值.[来源:Zxxk.Com] 18.(本题满分12分)已知