中考数学复习指导：《直线与圆的位置关系》知识点归纳

直线与圆的位置关系 【学习目标】 了解直线与圆的三种位置关系；了解切线的概念，掌握切线的判断方法和性质；了解三角形的内切圆、三角形的内心、圆的外切三角形的概念，会作已知三角形的内切圆；了解切线长的概念，能够综合利用切线的性质、判定及切线长定理进行有关论证和计算． 【课前热身】 1．如图，已知△ABC内接于⊙O，BC是⊙O的直径，MN与⊙O相切，切点为A，若∠MAB＝30°，则∠B＝_______．[来源:学科网] 2．如图，∠APB＝30°，圆心在边PB上的⊙O的半径为1cm，OP＝3cm，若⊙O沿BP方向移动，则当⊙O与PA相切时，圆心O移动的距离为_______cm． 3．若⊙O的半径为8，圆心O到直线l的距离为4，则直线l与⊙O的位置关系是 ( ) A．相切 B．相交 C．相离 D．不能确定 4．如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠BAC＝80°，则∠BOC等于 ( ) A．130° B．100° C．50° D．65° 5．如图，△ABC内接于⊙O，OC和AB相交于点E，点D在OC的延长线上，且∠B＝∠D＝∠BAC＝30°． (1)试判断直线AD与⊙O的位置关系，并说明理由； (2)若AB＝6 ，求⊙O的半径． 【课堂互动】 知识点1 直线与圆的位置关系 例　如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10， 若D，E分别是AC，AB的中点，则以DE为直径的圆与BC的 位置关系是 ( ) A．相交 B．相切[来源:Z#xx#k.Com] C．相离 D．无法确定 [来源:学科网ZXXK] 跟踪训练 1．已知⊙O的半径为2，若直线l上有一点P满足PO＝2，则直线l与⊙O的位置关系是 ( ) A．相切 B．相离 C．相离或相切 D．相切或相交 2．如图，已知△ABC内接于⊙O，AB是直径，⊙O的切线PC交BA的延长线于点P，OF∥BC交AC于点E，交PC于点F，连接AF． (1)判断AF与⊙O的位置关系并说明理由； (2)若⊙O的半径为4，AF＝3，求AC的长 ． 知识点2 圆的切线的性质与判定 例1如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O外一点，过点C 作⊙O的切线，切点为B，连接AC交⊙O于点D，