中考数学复习指导：《圆的有关计算》知识点归纳

圆的有关计算 【学习目标】 会计算圆的周长、弧长及组合图形的周长，会计算圆、扇形的面积及简单图形的面积，能画出圆柱、圆锥的侧面展开图及全展开图，能计算它们的面积． 【课前热身】 1．在半径为5的圆中，30°的圆心角所对弧的弧长为_______．（结果保留π） 2．若用一个圆心角为150°，半径为2cm的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径为_______cm． 3．若扇形的半径为6cm，圆心角为150°，则此扇形的弧长是_______cm，扇形的面积是_______cm2．（结果保留π）[来源:学,科,网Z,X,X,K] 4．如图，P是⊙O外一点，PA是⊙O的切线，若PO＝26cm， PA＝24cm，则⊙O的周长为 ( ) A．18cm B．16cm C．207ccm D．24cm 5．若用半径为2cm的半圆围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径 为 ( )[来源:学,科,网Z,X,X,K] A．1cm B．2cm C．πcm D．2πcm 6．如图，若△ABC中，以AB为直径的⊙O交AC于点D，∠DBC＝∠BAC． (1)求证：BC是⊙O的切线； (2)若⊙O的半径为2，∠BAC＝30°，求图中阴影部分的面积． 【课堂互动】 知识点1 弧长 例1如图，正六边形硬纸片ABCDEF在桌面上由图1的起始位置沿直线l不滑行地翻滚一周后到图2位置．若正六边形的边长为2cm，则正六边形的中心O运动的路程为_______cm． 例2如图，若一半径为1的圆内切于一个圆心角为60°的扇形，则扇形的周长为_______． 跟踪训练 1．若扇形的半径为6，圆心角为120°，则此扇形的弧长是 ( ) A．3π B．4π C．5π D．6π 2．如图，△ABC是正三角形，曲线CDEF…叫做“正三角形的 渐开线”，其中 ， ， ，…的圆心按点A，B，C循环，如果AB＝1， 那么曲线CDEF的长是_______．（结果保留π） 知识点2 扇形及阴影图形的面积 例　如图，AB是⊙O的直径，C是半圆⊙O上的一点，AC 平分∠DAB，AD⊥CD，垂足为点D，AD交⊙O于点E，连接CE． (1)判断CD与⊙O的位置关系，并证明你的结论； (2)若E是 的中点，⊙O