中考数学复习指导：《圆的有关概念》知识点归纳

圆的有关概念 【学习目标】 理解圆的概念，掌握半径、直径、弧、弦、弦心距、等弧等概念；能够利用垂径定理及其推论，弧、弦、圆心角之间的关系和圆周角定理及其推论解决圆中线段、角、弦的有关计算和说理题． 【课前热身】 1．若在同一平面上⊙O外一点P到⊙O上一点的距离最长为6cm，最短为2cm，则⊙O的半径为_______cm．[来源:学.科.网Z.X.X.K] 2．若直角三角形的两边长分别为16和12，则此三角形外接圆的半 径是_______． 3．如图，若⊙O的直径AB＝8，∠CBD＝30°，则 CD＝_______． 4．若⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离为4cm，则点A与 ⊙O的位置关系是 ( ) A．点A在圆外 B点A在圆上 C．点A在圆内 D．不能确定 5．如图，点A，B，C在⊙O上，若∠ABO＝32°，∠ACO＝38°， 则∠BOC等于 ( ) A．60° B．70° C．120° D．140° 6．在半径为3的圆中，若一条弦长为4，则圆心到这条弦的距离是 ( ) A．3 B．4 C． D． 7．如图，已知A，B，C，D是⊙O上的四点，延长DC，AB交于点E．若BC＝BE．求证：△ADE是等腰三角形． 【课堂互动】 知识点1 圆的有关概念 例1 在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝3 ，点P在边AB上，且BP＝3AP，如果圆P是以点P为圆心、PD为半径的圆，那么下列判断正确的是 ( ) A．点B，C均在圆P外 B．点B在圆P外，点C在圆P内 C．点B在圆P内，点C在圆P外 D．点B，C均在圆P内 例2 著名画家达·芬奇不仅画艺超群，同时还是一个数学家、发明家．他曾经设计过一种圆规如图所示，有两个互相垂直的滑槽（滑槽宽度 忽略不计），一根没有弹性的木棒的两端A，B能在滑槽内自由滑 动，将笔插入位于木棒中点P处的小孔中，随着木棒的滑动就可以 画出一个圆来．若AB＝20cm，则画出的圆的半径为_______cm． 跟踪训练 1．在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a， ⊙A的半径为2．下列说法不正确的是 ( ) A．当a<5时，点B在⊙A内 B．当1<a<5时，点B在⊙A内 C．当a<1时，点B在⊙A