综合与实践 高铁列车运行中的数量关系-【教材笔记】2026-2027学年九年级上册数学课前预习笔记（人教版·新教材）

综合与实践 高铁列车运行中的数量天系 坐风驰电掣的高铁列车，看行稳致远的美丽 中国。 我国高速铁路从无到有，由少到多，无论是 建设，还是运营，都实现了跨越式发展.现在， 我国是全球高铁建设速度最快、运营里程最多的 国家 活动目标 1.科学、全面分析已有信息，通过假设、推理和运算，进行估计和判断，获 得新的信息， 2.对照估计获得的信息与真实信息，反思解决问题过程中的收获与不足 3.根据实际信息，推断高铁列车的实际运行状态 4.认识路程随时间均匀变化（一次函数），速度随时间均匀变化（一次函数)， 以及路程随时间非均匀变化（二次函数)的数学模型， 5.全面认识“a=bc”型的数量关系 活动准备 1.查阅相关资料，了解我国高速铁路的建设和运营情况，例如：第一条高速 铁路通车时间，历年高速铁路通车里程，截至去年年底高速铁路通车总里程；高 铁列车的型号、命名和运行时速；高铁列车之所以“高速”的原因 2.查阅相关资料，初步了解匀变速运动的概念，知道物体进行匀变速运动时， 路程关于时间的函数解析式 90 教材笔记数学九年级上册RJ 活动任务 活动一根据高铁列车时刻表，获得信息、提出问题 任务1图1是2023年1月“北京南一上海虹桥”的G19次“复兴号”高 铁列车的时刻表，你能由此表得到哪些信息？ 复兴号 16:00 G19 20:28 你能根据所得信息发现并提出哪些问题？ 始北京南 4时28分4 留上海虹桥 商务：3张 一等有 二等：有 任务2根据从高铁列车时刻表中得到 站名 到时 发时 停留 的信息，你能否解决自己提出的问题？如果 ●北京南 16:00 不能，还需要获得哪些信息？ 济南西 17:22 17:24 2分 南京南 19:24 19:26 2分 活动二研究高铁列车运行路程、速 上海虹桥 20:28 20:28 度、时间之间的数量关系 图1 2023年1月1日，某乘客乘G19次“复兴号”京沪高铁列车，由北京南到 上海虹桥.由时刻表知道，该列车行驶全程用时约4.5，经停济南西、南京南两 站，在两站均停留2min.从北京南到济南西行驶用时约1.5h,从济南西到南京 南行驶用时2h,从南京南到上海虹桥行驶用时约1h.该乘客通过列车屏幕上的 信息发现，列车大概在出站15min后加速到最大值350km/h,在入站前15min 由350km/h减速直至0km/h,在中间时间段近似地以350km/h的速度匀速 行驶 任务1根据上述信息，你能提出什么问题？ (1)你能估计“北京南至济南西”的路程吗？“济南西至南京南”呢？“南 京南至上海虹桥”呢？ (2)列车在上述三段路线中的平均速度一样吗？不计算能判断吗？依据是 什么？ (3)京沪高铁全长大概是多少？列车的全程平均速度大概是多少？全程的平 均速度等于每段平均速度的平均值吗？ 》数形结合思想 (4)画出列车运行全程中速度随时间变化的图象 任务2研究高铁列车运行路程与时间之间的关系 (1)查询京沪高铁在这三段路线上的实际长度，你的估计是否准确？如果存 在差异，分析产生差异的可能原因 综合与实践高铁列车运行中的数量关系 91 (2)假设列车在这三段路线的起始10min、最后10min分别做匀变速运动， 中间阶段以350km/h做匀速运动，这时三段路程分别是多少？ (3)由这三段的实际路程，以及列车时刻表，描述G19次“复兴号”高铁列车 的实际运行状态 (4)画出列车运行路程随时间变化的图象.根据图象，你还能提出并解决哪 些问题？ 活动三问题的反思与拓展 〉分段与整合思想 任务1我们根据G19次“复兴号”高铁列车的时刻表，以及运行状态，估 计了北京南至上海虹桥间的三段路程，进而得到平均速度.这里的关键是它的运 行状态，即分别在三段路线的起、止两个阶段做匀变速运动，中间阶段做匀速 运动 由这三段的实际路程，可以推断高铁列车在三段路线上的运行状态.这时也 需要假设，即出站后的一段时间与进站前的一段时间近似做匀变速运动 实际上，高铁列车的运行状态非常复杂，绝对的匀速、匀变速几乎是不可能 的.但是，这样的假设来自实践经验，是对问题的简单化、理想化的描述，可以 使我们运用已有的知识研究问题，这是科学研究常用的方法 回顾上述解决问题的过程，谈一谈你的体会 任务2：假设高铁相邻两站之间的路程为sk,列车在这段路程的运行时间 为th,运行的起始h、最后t2h分别做匀变速运动，中间阶段以350km/h做 匀速运动，这时相邻两站之间的路程s关于时间t,(,2的代数表达式是什么？ )从特殊到一般，从具体到抽象 活动过程 1.组建合作团队 本次综合与实践活动需要团队协作.在班级中组成5~8人一组的研究小组， 每位同学参加其中一个小组，每个小组确定一名负责人· 2.方案构思 小组成员进行充分的讨论与交流，集思广益，形成解决上述任务的方案， 3.方案实施 按照小组设计的方案进行任务分工，使每位成员都有明确的任务，根据规划 92教材笔记数学九年级上册RJ 的研究步骤实施，完成活动任务，形成研究报告， 4.展示交流 制作向全班汇报的演示文稿，选出代表向全班同学展示本组的研究成果，分 享实践过程中的活动经验、遇到的困难及其解决方法，反思活动中的不足 活动评价 通过成果展示与交流，基于各组完成的研究报告，根据情况选择任务完成表、 表现评分表、自我反思表等进行评价.与老师和全班同学一起，通过质疑、辩论、 评价，总结成果，分享体会，分析不足，开展自我评价、同学评价和教师评价， 完成本次综合与实践活动 综合与实践高铁列车运行中的数量关系 93