中考数学复习指导：《正多边形与圆》知识点归纳

正多边形与圆 【学习目标】 知道正多边形的有关概念，了解正多边形的对称性以及正多边形与圆的关系，能够将正多边形问题转变为解直角三角形问题，会用量角器画正多边形，能够利用直尺和圆规画一些特殊的正多边形． 【课前热身】 1．正十二边形每个内角的度数为_______． 2．如图所示，一束平行太阳光线照射到正五边形上，则∠1＝_______． 3．如图，在分别以正六边形ABCDEF的顶点为圆心、4cm为半径的六个圆中，若相邻两圆外切，则该正六边形的边长是_______cm．[来源:学|科|网Z|X|X|K] 4．给出下列说法：①正多边形的各条边相等；②各边相等的多边形是正多边形；③各角相等的多边形是正多边形；④各边相等的圆的内接多边形是正多边形；⑤既是轴对称又是中心对称的多边形是正多边形．其中正确说法的个数是 ( ) A．1 B．2 C．3 D．4 5．如图，若过正五边形ABCDE的顶点A作直线l∥BE，则∠1的度数为 ( ) A．30° B．36° C．38° D．45° 6．如图，已知⊙O和⊙O上的一点A．用直尺和圆规作出⊙O的内接正方形ABCD和内接正八边形AEBFCGDH． 【课堂互动】 知识点1 正多边形的概念 例1若一个多边形的每一个内角都等于108°，则这个多边形的边数是_______． 例2一个正多边形的每个外角都等于36°，那么它是 ( ) A．正六边形 B．正八边形 C正十边形 D．正十二边形 跟踪训练 1．正八边形的一个内角是_______°．[来源:学科网] 2．下列正多边形的中心角等于内角的是 ( )[来源:学。科。网] A．正六边形 B．正五边形 C．正四边形 D．正三边形 3．正六边形的边心距与边长之比为 ( ) A． ：3 B． ：2 C．1：2 D．：2 知识点2 正多边形的性质 例1 如图，在正五边形ABCDE中，对角线AC，AD与BE分别交于点M，N．下列说法错误的是 ( ) A．四边形BCDN是菱形 B．四边形CDNM是等腰梯形 C．△AEM与△CBN相似 D．△AEN与△ABM全等 例2 用4个全等的正八边