安徽省淮北市第一中学2017-2018学年高一上学期第三次月考数学试题（PDF版）

Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner $$ 淮北一中 2017-2018 学年高一上学期第三次月考数学 参考答案 1-5 BDBCA 6-10 BDADD 11-12 AB 13．答案：2 14.答案： 15. 答案： ] 6 6 , 6 6 [ 16．答案： 17 257 , 4 16       17．解：（1）由已知解得:  4, 2A   ， )3[]1,(  ，B , 则 ],14(  ，BA ).3[)2(  ，，BA （2）  )31( ，BC R ).21()( ， BCA R 18. 19.解：设银行裁员 x 人，所获得的经济效益为 y 万元，则 640038 5 1 62020320 2  xxxxxy ).)(( ， 由题意： 320 4 3 320  x ，又 8000  xx , 且 Nx  ， 2 2 因为对称轴： 8095 x ， 所以函数 640038 5 1 2  xxy 在[0,80]单调递增，所以 80x 时， 8160maxy 即银行裁员 80x 人，所获得经济效益最大为 8160 万元， 答：银行应裁员 80 人时，所获经济效益最大为 8160 万元. 20. 21.解：⑴ 定义域为 ． 所以 对一切 成立． 当 时， 不可能对一切 成立． 所以 ，即 解得 ． 综上 ． ……4 分 ⑵ ，    2 21 2 2 1 log 2 1g ax x ax x     R 2 2 1 0ax x   x R 0a  2 1 0x   x R 0 4 4 0 a a       0 1 a a    1a  1a  2 1 1 1 2 2 1 1 log 2 log 2 2 2 t t y x x x                                   ， ， 令 ， 所以 当 时， ． 当 时， ． 当 时， ． 所以 ……9 分 ⑶ 在 上是增函数， 若存在非负实数 、 满足题意，则 ， 即 、 是方程 的两非负实根，且 ， 所以 ． 即存在 满足题意…12 分． 22．解：（1）∵ 2 ( ) log (4 1) ( ) x f x kx k   R 是偶函数， ∴ 2 ( ) log (4 1) ( ) x f x kx f x       对任意 x R ，恒成立 即： 2 2 log (4 1) 2 log (4 1) x x x kx kx      恒成立，∴ 1k   （2）由于 0a  ，所以 2 4 ( ) log ( 2 ) 3 x g x a a   定义域为 2 4 (log , ) 3  ， 也就是满足 4 2 3 x  ∵函数 ( )f x 与 ( )g x 的图象有且只有一个交点， ∴方程 2 2 4 log (4 1) log ( 2 ) 3 x x x a a     在 2 4 (log , ) 3  上只有一解 即：方程 4 1 4 2 2 3 x x x a a     在 2 4 (log , ) 3  上只有一解  1 2 log 1u x t t  ，     22 2 2 1 1 1y u u u u t t       ， ， 1t  2 min 2 2y t t   0 1t  min 1y  0t  2 min 1y t    2 2 1 0 1 0 1 2 2 1 t t h t t t t t            2 y x [0 ) ， m n 2 2 2 2 m m n n     m n 2 2