2018年春九年级数学下册(华师大版)课件：26专题课堂(一)　二次函数及二次函数的图象与性质 (共16张PPT)

专题课堂(一)　二次函数及二次函数的图象与性质 第26章　二次函数 一、根据条件求字母系数的值 类型：(1)根据二次函数的性质求字母系数的值；(2)根据二次函数图象的位置求字母系数的值． 【例1】已知函数y＝(m－1)xm2－3m＋2＋mx＋1是关于x的二次函数． (1)m为何值时，二次函数有最大值，最大值是多少？当x为何值时，y随x的增大而减小？ (2)m为何值时，二次函数的图象不经过第四象限？并求该抛物线的顶点坐标，当x为何值时，y随x的增大而增大？ 分析：根据二次函数的定义、性质及图象的位置，由数形结合思想，建立方程不等式，从而求出m的值． 解：(1)∵eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m2－3m＋2＝2，,m－1＜0，))∴m＝0，y最大＝1， 当x＞0时，y随x的增大而减小 (2)∵eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m2－3m＋2＝2，,m－1＞0，))∴m＝3时，二次函数图象不经过第四象限， 顶点坐标是(－eq \f(3,4)，－eq \f(1,8))，当x＞－eq \f(3,4)时，y随x的增大而增大　 [对应训练] 1．若函数y＝(m－6)xm2－9m＋20＋(m＋3)x＋3是二次函数．则图象的开口向____(填“上”或“下”)，顶点坐标是 ． 2．y＝x2＋kx＋1是关于x的二次函数，1≤x≤3时，y在x＝3处取得最大值，则实数k的取值范围是(　　) A．k≥－4　　　　　　　 B．k≤－4 C．k＝－2 D．k＝－6 下 (1，6) A 二、函数图象的判断 类型：(1)二次函数图象的判断；(2)同一坐标系内不同函数图象的判断． 【例2】函数y＝ax＋b和y＝ax2＋bx＋c在同一平面直角坐标系内的图象大致是(　　) 分析：根据选项，由一个图象确定系数a，b的取值范围，再由另一个图象检验a，b的取值范围是否一致．从而得到正确的选项． C [对应训练] 3．(2016·泰安)二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，那么一次函数y＝ax＋b的图象大致是(　　) A 三、函数值的大小比较 类型： (1)二次函数图象上点所对应的函数值的大小比较； (2)同一坐标系中，不同函数图象所对应的函数值的大小比较． y3＞y1＞y2 【例3】如图，直线y＝x＋m和抛物线y＝x2＋bx