宁夏石嘴山市第三中学2017-2018学年高二上学期第二次（12月）月考数学（理）试题（答案图片版）

高二年级第二次月考理科数学试卷 姓名:_班级:_考号:_ 1、 选择题(共60分) 1、已知是两个定点,且,,则点的轨迹为( ) A.双曲线 B.双曲线的一支 C.椭圆 D.线段 2、对于空间任一点和不共线的三点,,,有,则是,,,四点共面的( ) A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 3.已知椭圆的两个焦点为、,且,弦过点,则的周长为( ) A. B. C. D. 4、下列结论不正确的是( ) A.若,则 B.若,则 C.若,则 D.若,则 5.已知椭圆,长轴在轴上,若焦距为,则等于( ) A.4 B.5 C.7 D.8 6.已知双曲线的渐近线方程为,则双曲线的离心率为( ) A. B.或 C.或 D.或 7、 在棱长为1的正方体中,,分别为和的中点,那么直线与所成角的余弦值是( ) A. B.C. D. 8、设函数,若,则等于( ) A. B. C. D. 9.如果方程表示焦点在轴上的椭圆,那么实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 10、若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,则的值为( ) A.-2 B.2 C.-4 D.4 11.如图,空间四边形中,,,.点在上,且,为的中点,则等于( ) A. B. C. D. [来源:学科网ZXXK] 12、若点和点分别为椭圆的中心和左焦点,点为椭圆上的任意一点,则的最大值为( ) A.2 B.3 C.6 D.8 二.填空题(共20分) 13、在空间直角坐标系中,已知点A(1,0,2),B(1,-3,1),则|AB|=_. 14、若抛物线的焦点坐标为,则准线方程为 . 15.曲线在点处的切线方程为 . 16、已知函数有两个极值点,则实数的取值范围是_ 三:解答题 17、(10分) 已知曲线在点处的切线平行于直线,且点在第三象限. 1.求点的坐标; 2.若直线,且也过点,求直线的方程. 18、(12分)抛物线的顶点在原点,它的准线过双曲线的一个焦点,并于双曲线的实轴垂直,已知抛物线与双曲线的交点为,求抛物线的方程和双曲线的方程。 19、(12分)如图,四棱锥的底面是正方形,底面,点在棱上. 1.求证:平面平面;[来源:Z+xx+k.Com] 2.当且为的中点时,求与平面所成的角的大小. 20、已知函数在与时都取得极值. 1.求、的值与函数的单调区间; 2.若对,不等式恒成立,求