2018年高考数学北师大版一轮复习文科（课件+课时规范练）第选修4-4坐标系与参数方程 （2份打包）

课时规范练54　坐标系与参数方程 基础巩固组 1.已知曲线C:=1,直线l:(t为参数). (1)写出曲线C的参数方程,直线l的普通方程; (2)过曲线C上任意一点P作与l夹角为30°的直线,交l于点A,求|PA|的最大值与最小值. 2.(2017辽宁大连一模,文22)已知在平面直角坐标系xOy中,以坐标原点O为极点,以x轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线C1的极坐标方程为ρ=4cos θ,直线l的参数方程为(t为参数). (1)求曲线C1的直角坐标方程及直线l的普通方程; (2)若曲线C2的参数方程为(α为参数),曲线C1上点P的极角为,Q为曲线C2上的动点,求PQ的中点M到直线l距离的最大值. 3.(2017安徽马鞍山一模,文22)在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为(α为参数,α∈R),在以坐标原点为极点,x轴非负半轴为极轴的极坐标系中,曲线C2:ρsin. (1)求曲线C1的普通方程与曲线C2的直角坐标方程; (2)若曲线C1和曲线C2相交于A,B两点,求|AB|的值. 4.在直角坐标系xOy中,圆C的方程为(x+6)2+y2=25. (1)以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,求C的极坐标方程; (2)直线l的参数方程是(t为参数),l与C交于A,B两点,|AB|=,求l的斜率. 5.在直角坐标系xOy中,曲线C1:(t为参数,t≠0),其中0≤α<π.在以O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C2:ρ=2sin θ,C3:ρ=2cos θ. (1)求C2与C3交点的直角坐标; (2)若C1与C2相交于点A,C1与C3相交于点B,求|AB|的最大值. 〚导学号24190956〛 综合提升组 6.(2017山西临汾三模,文22)在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为(α为参数),以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.曲线C2的极坐标方程为ρsinm. (1)求曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程; (2)若曲线C1与曲线C2有公共点,求实数m的取值范围. 7.(2017山西太原二模,22)在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为(其中φ为参数),以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为ρ(tan αcos θ-sin θ)=1,点A,B(A在x轴下方)是曲线C1与C2的两个不同交点. (1)求曲线C1普通方程和C2的直角坐标方程; (2)求|AB|的最大值及此时点B的坐标. 8.在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为(α为参数).以坐标原点为极点,以x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为ρsin=2. (1)写出C1的普通方程和C2的直角坐标方程; (2)设点P在C1上,点Q在C2上,求|PQ|的最小值及此时P的直角坐标. 〚导学号24190957〛 创新应用组 9.(2017辽宁沈阳三模,22)已知曲线C的参数方程为(θ为参数),在同一平面直角坐标系中,将曲线C上的点按坐标变换得到曲线C',以原点为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系. (1)求曲线C'的极坐标方程; (2)若过点A(极坐标)且倾斜角为的直线l与曲线C'交于M,N两点,弦MN的中点为P,求的值. 10.(2017河北邯郸二模,文22)在极坐标系中,已知三点O(0,0),A,B. (1)求经过O,A,B的圆C1的极坐标方程; (2)以极点为坐标原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,圆C2的参数方程为(θ是参数),若圆C1与圆C2外切,求实数a的值. 〚导学号24190958〛 课时规范练54　坐标系与参数方程 1.解(1)曲线C的参数方程为(θ为参数).直线l的普通方程为2x+y-6=0. (2)曲线C上任意一点P(2cos θ,3sin θ)到l的距离为d=|4cos θ+3sin θ-6|, 则|PA|=|5sin(θ+α)-6|,其中α为锐角,且tan α=. 当sin(θ+α)=-1时,|PA|取得最大值,最大值为. 当sin(θ+α)=1时,|PA|取得最小值,最小值为. 2.解 (1)曲线C1的极坐标方程为ρ=4cos θ,即ρ2=4ρcos θ, 可得直角坐标方程:C1:x2+y2-4x=0. 直线l的参数方程为(t为参数), 消去参数t可得普通方程:x+2y-3=0. (2)P,直角坐标为(2,2),Q(2cos α,sin α),M, ∴M到l的距离 d= =, 从而最大值为. 3.解 (1)由⇒x2+(y-1)2=1, 由ρsinρsin θ-ρcos θ=⇒y-x=2,即C2:x-y+2=0. (2)∵直线x-y+2=0与圆x2+(y-1)2=1相交于A,B两点, 又x2+(y-1)2=1的圆心(0,1),半径为1, 故圆心