2018年高考数学北师大版一轮复习文科（课件+课时规范练）第9章解析几何 （14份打包）

9.1　直线的倾斜角、斜率 与直线的方程 -*- * 考纲要求 五年考题统计 命题规律及趋势 1.在平面直角坐标系中,结合具体图形掌握确定直线位置的几何要素. 2.理解直线的倾斜角与斜率的概念及其内在联系. 3.掌握过两点的直线斜率的计算公式. 4.掌握确定直线的几何要素,掌握直线方程的三种形式(点斜式、两点式及一般式),了解斜截式与一次函数的关系. 2013全国Ⅱ,文10 2014全国Ⅱ,文10 2016全国Ⅲ,文12 2017全国Ⅱ,文12 1.直线方程是高考考查的热点和重点,但高考对直线的考查并不单独命题,一般与其他知识综合考查,既有直线与圆、直线与圆锥曲线的小综合,又有直线与圆、直线与圆锥曲线的大综合. 2.直线方程的设解形式及直线方程形式的转化属于高考高频考点. 3.题目的难度:求直线方程内容比较容易. -*- 知识梳理 考点自测 1.直线的倾斜角 (1)定义:x轴　　　　与直线　　　　方向之间所成的角叫做这条直线的倾斜角.当直线与x轴平行或重合时,规定它的倾斜角为　　　.  (2)倾斜角的范围为　　　　　.  2.直线的斜率 (1)定义:一条直线的倾斜角α的正切值叫做这条直线的斜率,斜率常用小写字母k表示,即k=tan α,倾斜角是 的直线没有斜率. (2)过两点的直线的斜率公式 经过两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)(x1≠x2)的直线的斜率公式为 正向 向上 0° [0,π) * k=. -*- 知识梳理 考点自测 3.直线方程的五种形式 y=kx+b y-y0=k(x-x0) * 名称 几何条件 方　　程 适用条件 斜截式 纵截距,斜率 　　　　　  与x轴不垂直的直线 点斜式 过一点,斜率 　　　　　  两点式 过两点 　　　　　  与两坐标轴均不垂直的直线 截距式 纵、横截距 　　　　　  不过原点,且与两坐标轴均不垂直的直线 一般式 Ax+By+C=0 (A2+B2≠0) 平面内所有直线都适用 =1 -*- 知识梳理 考点自测 特殊直线的方程 (1)直线过点P1(x1,y1),垂直于x轴的方程为x=x1; (2)直线过点P1(x1,y1),垂直于y轴的方程为y=y1; (3)y轴的方程为x=0; (4)x轴的方程为y=0. * -*- 知识梳理 考点自测 1.判断下列结论是否正确,正确的画“√”,错误的画“×”. (1)直线的倾斜角越大,其斜率越大. (　　) (2)过点M(a,b),N(b,a)(a≠b)的直线的倾斜角是45°. (　　) (3)若直线的斜率为tan α,则其倾斜角为α. (　　) (4)经过任意两个不同的点P1(x1,y1),P2(x2,y2)的直线都可以用方程(y-y1)(x2-x1)=(x-x1)(y2-y1)表示. (　　) (5)直线的截距即是直线与坐标轴的交点到原点的距离. (　　) × × × √ × * -*- 知识梳理 考点自测 D 3.如果A·C<0,且B·C<0,那么直线Ax+By+C=0不经过(　　) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 C * 2.已知两点A(-3,),B(,-1),则直线AB的斜率是(　　) A. B.- C. D.- 解析:斜率k==-,故选D. 解析:由已知得直线Ax+By+C=0在x轴上的截距->0,在y轴上的截距->0,故直线经过第一、第二、第四象限,不经过第三象限. -*- 知识梳理 考点自测 A 5.若过点P(1-a,1+a)与Q(3,2a)的直线的倾斜角为钝角,则实数a的取值范围是　　　　　.  (-2,1) * 4.过点(-1,2)且倾斜角为30°的直线方程为(　　) A.x-3y+6+=0 B.x-3y-6+=0 C.x+3y+6+=0 D.x+3y-6+=0 解析:∵k=tan 30°=, ∴直线方程为y-2=(x+1), 即x-3y+6+=0. 解析:∵kPQ=tan θ=<0,∴-2<a<1. -*- 考点一 考点二 考点三 学科素养微专题 直线的倾斜角与斜率 C * 例1(1)设直线l的方程为x+ycos θ+3=0(θ∈R),则直线l的倾斜角α的范围是(　　) A.[0,π) B. C. D. (2)经过点P(0,-1)作直线l,若直线l与连接A(1,-2),B(2,1)的线段总有公共点,则直线l的倾斜角α的范围是　　　　　　　　. (3)若直线l的斜率为k,倾斜角为α,而α∈,则k的取值范围是　　　　　.  [-,0)∪ -*- 考点一 考点二 考点三 学科素养微专题 * 解析: (1)当cos θ=0时,方程变为x+3=0,其倾斜角为; 当cos θ≠0时,由直线方程可得斜率