2018年高考数学北师大版一轮复习文科（课件+课时规范练）第8章立体几何 （10份打包）

8.1　空间几何体的结构 及其三视图和直观图 -*- * 考纲要求 五年考题统计 命题规律及趋势 1.认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征,并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构. 2.能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简单组合)的三视图,能识别上述三视图所表示的立体模型,会用斜二测画法画出它们的直观图. 3.会用平行投影与中心投影两种方法画出简单空间图形的三视图与直观图,了解空间图形的不同表示形式. 4.会画某些建筑物的三视图与直观图(在不影响图形特征的基础上,尺寸、线条等不做严格要求). 2013全国Ⅰ,文11 2013全国Ⅱ,文9 2014全国Ⅰ,文8 2014全国Ⅱ,文6 2015全国Ⅰ,文11 2015全国Ⅱ,文6 2016全国Ⅱ,文7 2016全国Ⅰ,文7 2016全国Ⅲ,文10 2017全国Ⅱ,文6 1.高考考查的重点内容:空间几何体的三视图和直观图,要求能识别三视图所表示的立体模型并用斜二测画法画出直观图. 2.本节内容高考年年考查,常以三视图为载体,考查对几何体及简单组合体结构特征的认识及几何体的表面积、体积等. 3.题目的难度:难度中等. -*- 知识梳理 考点自测 1.空间几何体的结构特征 平行且相等 全等 任意多边形 有一个公共顶点的三角形 相似 矩形 直角边 直角腰 圆锥 半圆面或圆面 * (1) 多 面 体 ①棱柱的侧棱都　　　　　　　　　　　, 上、下底面是　　　　且平行的多边形.  ②棱锥的底面是　　　　　,侧面是　　　　　　　　.  ③棱台可由平行于棱锥底面的平面截棱锥得到,其上、下底面是 　　　　多边形  (2) 旋 转 体 ①圆柱可以由　　　　绕其任一边所在直线或矩形绕对边中点连线所在直线旋转得到.  ②圆锥可以由直角三角形绕其　　　　　　所在直线或等腰三角形绕底边中点与其所对顶点连线所在直线旋转得到.  ③圆台可以由直角梯形绕　　　　　　所在直线或等腰梯形绕上、下底中点连线所在直线旋转得到,也可由平行于圆锥底面的平面截　　　　得到.  ④球可以由　　　　　　　　　　绕直径所在直线旋转得到 -*- 知识梳理 考点自测 2.空间几何体的三视图 (1)几何体的三视图包括　　　　　　　　　　　,分别是从几何体的　　　　方、　　　　方、　　　　方观察几何体画出的轮廓线.  (2)三视图的画法 ①基本要求:　　　　　,　　　　　,　　　　　.  ②画法规则:　　　　　一样高,　　　　　一样长,　　　　一样宽;看不到的轮廓线画　　线.  正视图、侧视图、俯视图 正前　 正左　 正上 长对正　 高平齐　 宽相等 正侧 正俯 侧俯 虚 * -*- 知识梳理 考点自测 3.空间几何体的直观图 (1)画法:常用　　　　　　画法.  (2)规则 ①原图形中x轴、y轴、z轴两两垂直,直观图中,x'轴、y'轴的夹角为　　　　　　　,z'轴与x'轴　　　　.  ②原图形中平行于坐标轴的线段,直观图中仍平行于坐标轴.平行于x轴和z轴的线段长度在直观图中　　　　　　　　　　　　,平行于y轴的线段长度在直观图中　　　　　　　　　　　.  斜二测 45°(或135°) 垂直 保持原长度不变 变为原来的一半 * -*- 知识梳理 考点自测 1.常见旋转体的三视图 (1)球的三视图都是半径相等的圆. (2)底面与水平面平行放置的圆锥的正视图和侧视图为全等的等腰三角形. (3)底面与水平面平行放置的圆台的正视图和侧视图为全等的等腰梯形. (4)底面与水平面平行放置的圆柱的正视图和侧视图为全等的矩形. * -*- 知识梳理 考点自测 * 2.斜二测画法中的“三变”与“三不变” “三变” “三不变” 3.按照斜二测画法得到的平面图形的直观图,其面积与原图形的面积有以下关系S直观图=S原图形,S原图形=2S直观图. -*- 知识梳理 考点自测 1.判断下列结论是否正确,正确的画“√”,错误的画“×”. (1)有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱. (　　) (2)棱台是由平行于棱锥底面的平面截棱锥所得的平面与底面之间的部分. (　　) (3)夹在圆柱的两个平行截面间的几何体还是圆柱. (　　) (4)画几何体的三视图时,看不到的轮廓线应画虚线. (　　) (5)在用斜二测画法画水平放置的∠A时,若∠A的两边分别平行于x轴和y轴,且∠A=90°,则在直观图中∠A=45°. (　　) × √ × √ × * -*- 知识梳理 考点自测 2.如图为几何体的三视图,根据三视图可以判断这个几何体为(　　)   　　　　　　　　 　　　　　　　　 A.圆锥 B