2018年高考数学北师大版一轮复习文科（课件+课时规范练）第一章 集合与常用逻辑用语 （8份打包）

1.1　集合的概念与运算 考情概览备考定向 -*- 必备知识预案自诊 -*- 知识梳理 考点自测 1.集合的含义与表示 (1)集合元素的三个特征:　　　　　、　　　　　、　　 　　.  (2)元素与集合的关系有　　　　或　　　　　两种, 用符号　　或　　表示.  (3)集合的表示方法:　　　　　、　　　　　、　　　　　.  (4)常见数集的记法. 确定性 　互异性　 无序性 属于　 不属于 ∈ 　∉ 列举法　 描述法　 Venn图法 N N*(或N+) Z Q R 必备知识预案自诊 -*- 知识梳理 考点自测 2.集合间的基本关系 A⊆B (或B⊇A) A⫋B (或B⫌A) A=B 必备知识预案自诊 -*- 知识梳理 考点自测 3.集合的运算 {x|x∈A或x∈B} {x|x∈A,且x∈B} {x|x∈U,且x∉A} 必备知识预案自诊 -*- 知识梳理 考点自测 1.并集的性质:A∪⌀=A;A∪A=A;A∪B=B∪A;A∪B=A⇔B⊆A. 2.交集的性质:A∩⌀=⌀;A∩A=A;A∩B=B∩A;A∩B=A⇔A⊆B. 3.补集的性质:A∩(∁UA)=⌀;A∪(∁UA)=U;∁U(∁UA)=A;∁U(A∪B)=(∁UA)∩(∁UB);∁U(A∩B)=(∁UA)∪(∁UB). 4.若集合A中含有n个元素,则它的子集个数为2n,真子集的个数为2n-1,非空真子集的个数为2n-2. 必备知识预案自诊 -*- 知识梳理 考点自测 1.判断下列结论是否正确,正确的画“√”,错误的画“×”. (1)集合{x2+x,0}中的实数x可取任意值. (　　) (2){x|y=x2+1}={y|y=x2+1}={(x,y)|y=x2+1}.(　　) (3)A⊆B⇔A∩B=A⇔A∪B=B,(A∩B)⊆(A∪B). (　　) (4)若A∩B=A∩C,则B=C. (　　) (5) 直线y=x+3与y=-2x+6的交点组成的集合是{1,4}. (　　) × √ × × × 必备知识预案自诊 -*- 知识梳理 考点自测 2.(2016全国Ⅱ,文1)已知集合A={1,2,3},B={x|x2<9},则A∩B=(　　) A.{-2,-1,0,1,2,3} B.{-2,-1,0,1,2} C.{1,2,3} D.{1,2} 解析:由x2<9,得-3<x<3, 所以B={x|-3<x<3}. 因为A={1,2,3},所以A∩B={1,2}.故选D. 3.(2017全国Ⅱ,文1)设集合A={1,2,3},B={2,3,4},则A∪B=(　　) A.{1,2,3,4} B.{1,2,3} C.{2,3,4} D.{1,3,4} 解析:因为A={1,2,3},B={2,3,4},所以A∪B={1,2,3,4},故选A. D A 必备知识预案自诊 -*- 知识梳理 考点自测 4.(2017全国Ⅰ,文1)已知集合A={x|x<2},B={x|3-2x>0},则(　　) 5.设集合A={x|(x+1)·(x-2)<0},集合B={x|1<x<3},则A∩B=(　　) A.(-1,3) B.(-1,0) C.(1,2) D.(2,3) 解析:由题意知,A={x|-1<x<2},B={x|1<x<3}, 则A∩B={x|1<x<2},即A∩B=(1,2). A C 关键能力学案突破 -*- 考点一 考点二 考点三 学科素养微专题 集合的基本概念 C 2 解析:(1)由题意知A={-1,0,1},当p=-1,q=-1,0,1时,p-q=0,-1,-2;当p=0,q=-1,0,1时,p-q=1,0,-1;当p=1,q=-1,0,1时,p-q=2,1,0.根据集合中元素的互异性可知,集合B中的元素为-2,-1,0,1,2,共计5个,故选C. 关键能力学案突破 -*- 考点一 考点二 考点三 学科素养微专题 思考求集合中元素的个数或求集合表达式中参数的值要注意什么? 解题心得与集合中的元素有关问题的求解策略: (1)确定集合中的代表元素是什么,即集合是数集、点集,还是其他类型的集合. (2)看这些元素满足什么限制条件. (3)根据限制条件列式求参数的值或确定集合中元素的个数,但要注意检验集合是否满足元素的互异性. 关键能力学案突破 -*- 考点一 考点二 考点三 学科素养微专题 对点训练1(1)若集合A={1,2,3},B={4,5}, M={x|x=a+b,a∈A,b∈B},则M中的元素个数为(　　) A.3 B.4 C.5 D.6 (2)已知集合A={m+2,2m2+m},若3∈A,则m的值为　　　　　.  B 解析:(1)因为集合M中的元素x=a+b,a∈A,b∈B, 所