中考数学复习指导：反比例函数典型问题探究

反比例函数典型问题探究 反比例函数是初中函数的重要组成部分，它在中考中的地位也不容小觑，最近几年与反比例有关的考题不断推陈出新.由于反比例函数知识的特殊性和相对独立性，造成了学生对此知识点的重视不够，由此形成知识点欠缺，从而把握不住反比例函数的中考要求，中考时常常望题兴叹，不知从何做起.本文依据课程标准和常见中考考点的基本要求，对有关反比例函数的典型例题进行分类分析，以供参考. 一、有关概念问题 1.若 是反比例函数，则 的取值为( ) (A)1 (B)-1 (C)±1 (D)任意实数 答案:A. 解析 此函数是反比例函数， EMBED Equation.DSMT4 ， 解得 . 方法指导 本题考查的是反比例函数的定义，先根据反比例函数的定义列出关于 的不等式组，求出 的值即可. 易错警示 解答时，易把系数 漏掉而错得 . 2.下列四个点中，在反比例函数 的图象上的是( ) (A)(3,-2) (B)(3,2) (C)(2,3) (D)(-2, -3) 答案:A. 方法指导 解决此题应熟练掌握反比函数解析式的三种形式的转换: .此题可将 转换为 ，即横纵坐标乘积等于-6的就是正确的答案. 二、有关单调性问题 1.若点 都在反比例函数 的图象上，则 的大小关系为( ) (A) (B) (C) (D) 答案:C 解析 根据反比例函数的图象.由 可知图象在第一象限内 随 的增大而减小;因为1<2，所以 . 方法指导 本题考查反比例函数的图象及性质.可以采用数形结合的思想，先画出反比例函数的大致图形，然后在图象上标出两点大致位置，最后根据两点相对位置比较 的大小关系.[来源:学.科.网Z.X.X.K] 2.设点 和 是反比例函数 图象上的两个点，当 时， ，则一次函数 的图象不经过的象限是( ) (A)第一象限 (B)第二象限