陕西省西安中学2018届高三上学期期中考试数学（文）试题
陕西省西安中学2018届高三期中考试
数学试题（文科）
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 
（ ）
A．
B．
C．
D．
2.设向量
与向量
共线，则实数
（ ）
A．2 B．3 C．4 D．6
3. 
（ ）
A．
B．2 C．
D． 1
4.已知向量，
，则
（ ）
A．
B．
C
. 
D．
5.给出下列四个命题：
①若
，则
；
②若
是不共线的四点，则
是四边形
为平行四边形的充要条件；
③若，
，则
；
④的充要条件是且
其中正确命题的序号是（ ）
A．①② B．②③ C.③④ D
．②④
6.已知
中，
，则
（ ）
A．
B．
C. 
D．
7.下列函数中，最小正周期为
的奇函数是（ ）[来源:学_科_网]
A．
B．
C. 
D．
8.若
，则
（ ）
A．
B．
C. 
D．
9.将函数
的图象向右平移
个周期后，所得图象对应的函数为（ ）
A．
B．
C. 
D．
10.函数
（
）的单调递增区间是（ ）
A．
B．
C. 
D．
11. 的内角
的对边分别为
，若
，
，
，则
（ ）
A．1或2 B．2 C. D．1
12.若函数
在
单调递增，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C. 
D．
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13.如图，在平行四边形中，对角线
与
交于点
，
，则
．
14.已知为函数
的极小值点，则
．
15.已知的三边长分别3，5，7，则该三角形的外接圆半径等于 ．
16.已知分别为的三个内角的对边，
，且
，则面积的最大值为 ．
三、解答题 （本大题共
6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演
算步骤.）
17. 的内角的对边分别为，已知
.
（1）求
；
（2）若
，
，求的周长.
18. 如图，在四棱锥
中，
面，
，
，
，
，
是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
19. 某校从高一年级学生中随机抽取40中学生，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：
，
，…，
所得到如图所示的频率分布直方图.
（1）求图中实数的值；
（2）若该校高一年级共有640人，试估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于60分的人数；
（3）若从数学成绩在与两个分数段内的学生中随机选取2名学生，求这2名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率.