陕西省西安中学2018届高三上学期期中考试数学（理）试题
陕西省西安中学2018届高三期中考试
数学试题（理科）
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.设
是虚数单位，若复数
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2.若集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
3.赵大姐常说“便宜没好货”她这句话的意思是：“不便宜”是“好货”的（ ）
A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D． 既不充分也不必要条件
4.指数函数
（
），在
上是减函数，则函数
在上的单调性为（ ）
A．单调递增 B．在
上递减，在
上递增
C. 单调递减 D．在上递增，在上递减 [来源:Z§xx§k.Com]
5.若函数
，
，
，又
，
，且
的最小值为
，则
的值为（ ）
A．
B．
C. 
D．2
6.函数
（
，，
）的部分图象如图所示，则
的值分别为（ ）
A．2，0 B．2，
C. 2，
D．2，
7.函数
的最大值为
，最小正周期为
，则有序数对
为（ ）
A．
B．
C. 
D．
8.设
的三个角
所对的边分别为
，若
，则角
的大小为（ ）
A．
B． C. 
D．
9.函数
的一个零点在区间
内
，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B． C. 
D．
10.已知函数
（
）在上为增函数，则的取值范围是（ ）
A．
B．
C. 
D．
11.已知
是定义是上的奇函数，满足
，当
时，
，则函数在区间
上的零点个数是（ ）上的零点个数是（ ）
A．3 B．5 C.7 D．9
12.已知函数
，若对于任意的
，都有
成立，则实数的取值范围是（ ）
A．
B．
C. 
D．
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13.已知
，且
，则
．[来源:Z§xx§k.Com]
14.对于函数
，部分
与
的对应关系如下表：
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 3 | 7 | 5 | 9 | 6 | 1 | 8 | 2 | 4 |
数列
满足：
，且对于任意
，点
都在函数的图象上，则
的值为 ．
15.已知函数
，则关于的方程
的不同实根的个数为 ．
16.已知函数
（是常数且
），对于下列命题：
①函数的最小值是
；
②函数在上是单调函数；
③若
在
上恒成立，则的取值范围是
；
④对任意的
且
，恒有
其中正确命题的序号是 ．
三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17. 在中，分别为角的对边，已知
，的面积为
，又
.