2017-2018学年人教A版高中数学选修4-1 第2讲测评

第二讲测评 (时间:120分钟　满分:150分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分) 1.在圆内接四边形的4个角中,如果没有直角,那么一定有(　　) A.2个锐角和2个钝角 B.1个锐角和3个钝角 C.1个钝角和3个锐角 D.都是锐角或都是钝角 解析:由于圆内接四边形的对角互补,因此圆内接四边形的4个角中若没有直角,则必有2个锐角和2个钝角. 答案:A 2.如图,AB是☉O的直径,EF切☉O于C,AD⊥EF于D,AD=2,AB=6,则AC的长为(　　) A.2 B.3 C.2 D.4 解析:连接OC,则OC⊥EF.在直角梯形OCDA中,CD2=AO2-(OC-AD)2=8,故AC==2. 答案:C 3.圆内接三角形ABC的角平分线CE延长后交外接圆于点F.若FB=2,EF=1,则CE等于(　　) A.3 B.2 C.1 D.4 解析:∵∠ACF=∠ABF,∠ACF=∠FCB,∴∠EBF=∠FCB.又∠EFB=∠BFC,∴△FBE∽△FCB, ∴,即, ∴CF=4,∴CE=4-1=3. 答案:A 4.如图,四边形ABCD内接于☉O.若∠BCD=2∠BOD,则∠A等于(　　) A.72° B.60° C.45° D.36° 解析:设∠A=x,则∠BCD=180°-x,∠BOD=2x,于是有180°-x=4x,则x=36°.[来源:学科网] 答案:D 5. 如图,A,B是☉O上的两点,AC是☉O的切线,∠B=65°,则∠BAC等于(　　) A.25° B.35° C.50° D.65° 解析:在△OAB中,OA=OB, ∴∠O=180°-2∠B=50°. ∴∠BAC=∠O=25°. 答案:A 6. 如图,已知A,B,C,D,E均在☉O上,且AC为☉O的直径,则∠A+∠B+∠C等于(　　) A.90° B.120° C.180° D.60° 解析:∵AC为☉O的直径,∴的度数为180°.∵∠A,∠B,∠C的度数分别为度数的一半,∴∠A+∠B+∠C=90°. 答案:A 7. 如图,四边形ABCD是圆O的内接四边形,延长AB和DC相交于点P.若,则的值等于(　　) A. B. C. D. 解析:∵∠P=∠P,∠PCB=∠PAD,∴△PCB∽△PAD.∴.∵, ∴,故. 答案:D 8. 在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=4,以BC为直径的圆交AB