2017-2018学年人教A版高中数学选修4-1 本讲整合1 (共20张PPT)

专题归纳 高考体验 知识网络 本 讲 整 合 专题归纳 高考体验 知识网络 答案:①判定　②性质　③射影 专题归纳 高考体验 知识网络 专题一:平行线分线段成比例定理及其应用 1.平行线等分线段定理:如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等,那么在其他直线上截得的线段也相等. 推论1:经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边. 推论2:经过梯形一腰的中点,且与底边平行的直线平分另一腰. 2.平行线分线段成比例定理:三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例. 推论:平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例. 专题归纳 高考体验 知识网络 【例1】 如图,在四边形ABCD中,AC,BD交于点O,过点O作AB的平行线,与AD,BC分别交于点E,F,与CD的延长线交于点K,则 =　　　　　.  解析:延长CK,BA,设它们交于点H, 答案:1 专题归纳 高考体验 知识网络 反思感悟平行线分线段成比例定理的应用技巧: (1)利用平行线分线段成比例定理来计算或证明,首先要观察平行线组,再确定所截直线,进而确定比例线段及比例式,同时注意合比性质、等比性质的运用. (2)若图形中没有平行线,则要添加辅助线,构造相关图形,创造可以形成比例式的条件,达到证明的目的. 专题归纳 高考体验 知识网络 变式训练1如图,已知AE∥BF∥CG∥DH,AB= BC=CD,AE=12, DH=16,AH交BF于M,求BM和CG的长. 专题归纳 高考体验 知识网络 专题二:相似三角形的判定与性质 1.相似三角形的定义 对应角相等,对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形.相似三角形对应边的比值叫做相似比(或相似系数). 2.相似三角形的判定 (1)平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似. (2)两角对应相等的两个三角形相似. (3)两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似. (4)三边对应成比例的两个三角形相似. 专题归纳 高考体验 知识网络 3.直角三角形相似的判定 (1)如果两个直角三角形有一个锐角对应相等,那么它们相似. (2)如果两个直角三角形的两条直角边对应成比例,那么它们相似. (3)如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个三角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直