甘肃省兰州第一中学2017-2018学年高一12月月考数学试题

兰州一中2017-2018-1学期高一年级12月月考试题 数 学 一、选择题(本大题共12 小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确答案涂在答题卡上.) 1.下列函数中,随着x的增大,增大速度最快的是( ) A. B. C. D. 2.已知幂函数恒过点 ,f(9)=( ) A.3 B.9 C.-3 D.1 3.已知 ,则下列正确的是( ) A.奇函数,在R上为增函数 B.偶函数,在R上为增函数 C.奇函数,在R上为减函数 D.偶函数,在R上为减函数 4.函数 的零点所在的大致区间是( ) A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4) 5.已知一个三棱柱高为3,其底面用斜二测画法所画出的水平放置的直观图是一个直角边长为1的等腰直角三角形(如图所示),则此三棱柱的体积为( ) A. B. C. D. 6.若 ,且 ,则 满足的关系式是( ) A. B. C. D. 7.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,该几何体由一平面将一圆柱截去一部分所得,则该几何体的体积为( ) A. B. C. D. 8.函数 的图象大致是( ) 9.已知方程 有两个不等实根,则实数 的取值范围是( ) A. B. C. D. 10.已知函数 是R上的单调增函数,则a的取值范围( )A. B. C. D. 11.若函数 ( 且 )在区间 内恒有 ,则 的单调递增区间为( ) A. B. C. D. 12.四棱锥错误!未找到引用源。的底面错误!未找到引用源。是边长为6的正方形,且错误!未找到引用源。,若一个半径为1的球与此四棱锥所有面都相切,则该四棱锥的高是( ) A. 6 B. 错误!未找到引用源。 C. 错误!未找到引用源。 D. 5 二、填空题(本大题共4小题,每小题6分,共24分,将答案写在答题卡上.) 13.若 ,则 _. 14.已知圆锥的母线长是 ,侧面展开图是半圆,则该圆锥的侧面积为_. 15.已知定义在实数集R上的偶函数在区间上是减函数,则不等式 的解集是_. 16.已知 错误!未找到引用源。有四个零点,则a的取值范围是_. 三、解答题(本大题共5 小题,共66分) 17.(本小题满分12分)[来源:学#科#网] 计算:(1) ; (2) . 18.(本小题满分12分) 如图,四边形AB