2017-2018学年人教B版高中数学选修1-1第三章导数及其应用3.2导数的四则运算法则同步导学案

3.2.1导数的四则运算法则 学习目标：1掌握函数的和、差、积、商的求导法则 2 能利用导数的四种运算法则求较简单初等函数的导数 德育目标：通过学生的主动参与，师生、生生的合作交流，提高学生的学习兴趣，激发其求知欲，培养探索精神 重点：掌握函数的和、差、积、商的求导法则 难点：会运用导数的四则运算法则解决一些函数的求导问题 活动一：自主预习，知识梳理 设是可导的，则 1.函数和（或差）的求导法则： 即两个函数的和（或差）的导数，等于这两个函数的导数 这个法则可推广到任意有限个可导函数的和（或差），即 2.函数积的求导法则： 即两个函数的积的导数，等于 个函数的导数乘上第二个函数，加上第一个函数乘上 个函数的导数。 ，此式可表述为：常数与函数积的导数，等于常数乘以函数的导数 3.函数商的求导法则： （其中 特别时有 活动二：问题探究 导数的运算法则成立的条件是什么？ 活动三：要点导学，合作探究 要点一：利用导数运算法则求函数的导数 例1： 求下列函数的导数 （1） （2） （3） （4） 练习：求下列函数的导数 （1） （2） （3） （4） 要点二：导数运算法则的综合应用 例2：已知函数，在曲线的所有切线中，有且仅有一条切线与直线垂直。求的值和切线的方程 作业：P91习题A,B 小结: 反思 1 $$