精品解析：河北省邢台市育才中学2018届高三上学期第三次月考数学（理）试题

邢台市2017-2018学年高三（上）第三次月考 数学（理科） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若复数的虚部为，则 A. B. C. D. 2. 已知集合，则 A. B. C. D. 3. 已知，且，则向量与的夹角为 A B. C. D. 4. 执行如图所示的程序框图，若输入的，则输出的 A. B. C. D. 5. 设偶函数的定义域为，且，当时，的图象如图所示，则不等式的解集是 A. B. C. D. 6. 设满足约束条件则的最大值为 A B. C. D. 7. 长方体的底面是边长为1的正方形，高为2，分别是四边形和正方形的中心，则向量与的夹角的余弦值是 A. B. C. D. 8. 在中，，则边上的高等于 A. B. C. D. 9. 已知一个几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为 A. B. C. D. 10. 若函数的图象关于直线对称，且当，时，，则（ ） A. B. C. 4 D. 2 11. 设双曲线的左､右焦点分别为，，过作x轴的垂线与双曲线在第一象限的交点为A，已知，，点P是双曲线C右支上的动点，且恒成立，则双曲线的离心率的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12. 已知，若对任意的，不等式恒成立，则的最大值为 A B. C. D. 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13. 已知向量的夹角为，且，则__________． 14. 已知，则__________． 15. 设等差数列的公差为，且，则__________． 16. 已知点是抛物线：（）上一点，为坐标原点，若，是以点为圆心，长为半径的圆与抛物线的两个公共点，且为等边三角形，则的值是_______. 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知等比数列的前项和为为等差数列，. （1）求数列的通项公式； （2）求数列的前项和. 18. 在锐角中，. （1）求角； （2）若，求的面积. 已知函数的部分图像如图所示. 19. 求函数的解析式； 20. 将的图像纵坐标不变，横坐标伸长到原来的倍，得到的图像.若，求的值. 21. 如图，在四棱锥中，四边形是菱形，，平面平面 在棱上运动. （1）当在何处时，平面； （2）当平面时，求直线与平面所成角的正弦值. 22. 已知分别是焦距为的椭圆的左、右顶点，为椭圆上非顶点的点，直线的斜率分别为，且. （1）求椭圆的方程； （2）直线（与轴不重合）过点且与椭圆交于两点，直线与交于点，试求点的轨迹是否是垂直轴的直线，若是，则求出点的轨迹方程，若不是，请说明理由. 23. 已知函数的图象在点处的切线方程为. （1）求曲线在处的切线方程； （2）若存在，满足，求的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 邢台市2017-2018学年高三（上）第三次月考 数学（理科） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若复数的虚部为，则 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】 解得 本题选择D选项. 2. 已知集合，则 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】 本题选择C选项. 3. 已知，且，则向量与的夹角为 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】由向量垂直的充要条件有：， 则：， 结合向量的夹角公式有：， 据此可得：向量与的夹角为. 本题选择B选项. 4. 执行如图所示的程序框图，若输入的，则输出的 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】依据程序框图运行程序如下： 第一次，； 第二次，； 第三次，； 第四次， 此时程序结束运算，输出值为4. 本题选择A选项.； 点睛：识别、运行程序框图和完善程序框图的思路 (1)要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构． (2)要识别、运行程序框图，理解框图所解决的实际问题． (3)按照题目的要求完成解答并验证． 5. 设偶函数的定义域为，且，当时，的图象如图所示，则不等式的解集是 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】由得，因为为偶函数， 所以当时，. 则不等式的解集是 本题选择B选项. 6. 设满足约束条件则的最大值为 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】作出约束条件表示的平面区域，得到如图的△ABC及其内部,其中A(3,0),B(1,2)，C(−1,0) z=|x−