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专题一 集合、逻辑用语、不等式、向量、复数、算法、推理
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1.1 集合与常用逻辑用语
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题后反思解答集合间的关系与运算问题的基本思路:先正确理解各个集合的含义,弄清集合元素的属性;再依据元素的不同属性采用不同的方法对集合进行化简求解.常用技巧有:
(1)若给定的集合是不等式的解集,用数轴求解;
(2)若给定的集合是点集,用图象法求解;
(3)若给定的集合是抽象集合,常用Venn图求解.
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命题及逻辑联结词
【思考】 如何判定一个简单命题或含有逻辑联结词命题的真假?
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题后反思1.判定全称命题为真命题,必须考查所有情形,判断全称命题为假命题,只需举一反例;判断特称命题(存在性命题)的真假,只要在限定集合中找到一个特例,使命题成立,则为真,否则为假.
2.全(特)称命题的否定与命题的否定的区别:全称命题的否定是将全称量词改为存在量词,并把结论否定;特称命题的否定是将存在量词改为全称量词,并把结论否定;而命题的否定是直接否定其结论.
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充分条件与必要条件
【思考】 判断命题p是命题q的充要条件的基本思想有哪些?
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1.解答有关集合的问题,首先正确理解集合的意义,准确地化简集合是关键;其次关注元素的互异性,空集是任何集合的子集等问题,关于不等式的解集、抽象集合问题,要借助数轴和Venn图加以解决.
2.命题的否定和否命题是两个不同的概念,命题的否定只否定命题的结论,真假与原命题相对立,一真一假;含有逻辑联结词的命题的真假是由其中的基本命题决定的,这类试题首先把其中的基本命