天津市2018高考数学（文）二轮复习：题型练5大题专项 统计与概率问题

题型练5　大题专项(三) 统计与概率问题 1.随着我国经济的发展,居民的储蓄存款逐年增长.设某地区城乡居民人民币储蓄存款(年底余额)如下表: 年　份 2011 2012 2013 2014 2015 时间代号t 1 2 3 4 5 储蓄存款y/千亿元 5 6 7 8 10 (1)求y关于t的回归方程t+; (2)用所求回归方程预测该地区2018年(t=8)的人民币储蓄存款. 附:回归方程t+中,. 2.某儿童乐园在“六一”儿童节推出了一项趣味活动.参加活动的儿童需转动如图所示的转盘两次,每次转动后,待转盘停止转动时,记录指针所指区域中的数.设两次记录的数分别为x,y.奖励规则如下: ①若xy≤3,则奖励玩具一个; ②若xy≥8,则奖励水杯一个; ③其余情况奖励饮料一瓶. 假设转盘质地均匀,四个区域划分均匀.小亮准备参加此项活动. (1)求小亮获得玩具的概率; (2)请比较小亮获得水杯与获得饮料的概率的大小,并说明理由. 3.以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数.乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中以X表示. (1)如果X=8,求乙组同学植树棵数的平均数和方差; (2)如果X=9,分别从甲、乙两组中随机选取一名同学,求这两名同学的植树总棵数为19的概率.[(x1-)2+(x2-)2+…+(xn-)2],其中为x1,x2,…,xn的平均数 4.4月23日是“世界读书日”,某中学在此期间开展了一系列的读书教育活动,为了解本校学生课外阅读情况,学校随机抽取了100名学生对其课外阅读时间进行调查,下面是根据调查结果绘制的学生日均课外阅读时间(单位:min)的频率分布直方图,若将日均课外阅读时间不低于60 min的学生称为“读书迷”,低于60 min的学生称为“非读书迷”, (1)求x的值并估计全校3 000名学生中“读书迷”大概有多少?(将频率视为概率) (2)根据已知条件完成下面2×2的列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“读书迷”与性别有关: 非读书迷 读书迷 合计 男 15 女 45 合计 附K2=,其中n=a+b+c+d. P(K2≥k0) 0.100 0.050 0.025 0.010 0.001 k0 2.706 3.841