黑龙江省哈尔滨市第六中学2018届高三12月月考数学（理）试题

哈六中2018届上学期12月阶段性测试 高三理科数学 一.选择题(本大题共12小题,共60分)[来源:Zxxk.Com] 1. 已知集合 , ,则 =( ) A. B. C. D. 2. 若直线 与曲线 恰有一个公共点,则 的取值范围是( ) A. EMBED Equation.3 B. EMBED Equation.3 C. EMBED Equation.3 D. EMBED Equation.3 或 EMBED Equation.3 3. 在平面直角坐标系 中,四边形 是平行四边形, , , 则 等于( ) A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 4. 已知函数 EMBED Equation.3 的图像过点 ,令 , .记数列 的前 项和为 ,则 等于( ) A. B. C. D. 5. 在等比数列 中,若 , ,则 =( ) A. B. C. D. 6.在△ 中,内角 所对的边分别为 ,满足 , , ,则 的取值范围是( ) A. B. C. D. 7. 若 ,则在 中,正数的个数是( ) A. 82 B. 84 C. 86 D. 88 8. 若实数 满足 且 的最小值为4,则实数 的值为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 9. 某四面体的三视图如图所示,正视图、俯视图都是腰长为2的等腰直角三角形,侧视图是边长为2的正方形,则此四面体的四个面中最大面积为( ) A. B. 4 C. D. 10. 的值为( ) A. B. C. D. 11.已知边长为1的等边三角形 与正方形 有一公共边 ,二面角 的余弦值为 ,若 在同一球面上,则此球的体积为( ) A. B. C. D. 12. 对于函数 和 ,设 , ,若存在 ,使得 ,则称 与 互为“零点相邻函数”.若函数 与 互为“零点相邻函数”,则实数 的取值范围是( ) A. B. C. D. 二.填空题(本大题共4小题,共20分) 13.已知两点 , ,且实数 ,则直线 的倾斜角 的取值范围是 . 14.已知直线 经过圆 的圆心,则 的最小值为 . 15.已知关于 的不等式 ,若对于 不等式恒成立,则实数 的取值范围是 . 16.如图, , EMBED Equation.3 平面 , 交 于点 , 交 于点 ,且 ,则三棱锥 体积的最大值为 . 三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答时应写出必要的文字