上海市北高级中学2017-2018高一12月月考数学卷（无答案）

高一数学 一、填空（36分） 1、函数的定义域为 ； 2、已知函数，若，则 ； 3、已知，，则= ； 4、已知，则= ； 5、函数的值域是 ； 6、函数为 函数（填奇偶性）； 7、函数，则函数的单调递增区间为 ； 8、已知为定义在上的奇函数，当，，则时，= ； 9、已知，在上单调递减，则的取值范围是 ； 10、若函数只有一个零点，则实数的取值范围是 ； 11、电信部门有两种付费方式。甲方案：入网，每月月租费50元，通话费0.38元/分钟；乙方案：买卡，不收月租费，通话费为0.6元/分钟。若某人每月的通话时间为300分钟以上，则应选 方案（填甲或乙）； 12、已知，若函数有三个不同的零点，则实数的取值范围 是 ； 二、选择（16分） 13、设，则使得为奇函数，且在上单调递减的的个数为（ ） （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 14、若函数在区间上为增函数，则实数的取值范围是（ ） （A） （B） （C） （D） 15、已知函数的定义域和值域都是，则“，”成立的充要条件是（ ） （A）存在，使得； （B）有无数多个实数，使得； （C）对任意，使得 （D）不存在实数，使得 16、已知函数与满足；对于任意的，总存在，使得，则实数的取值范围是（ ） （A） （C） （C） （D） 三、解答（48分） 17、已知函数是奇函数，且，求实数的值。（6分） 18、用定义证明：函数在上为单调递增函数。（8分） 19、已知函数的值域为，求实数的值。（8分） 20、做出函数的图像，并研究它的基本性质（只需要写出结论即可）。（10分） 21、设为实数，已知， （1）若函数，求的值；（4分） （2）当时，求证：函数在上是单调递减函数；（5分） （3）若对于一切，不等式恒成立，求的取值范围。（7分） $$