精品解析：上海市张堰中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题

新课改-2020学年张堰中学高一第一次月考 一填空题（本大题共12题，每题3分，共36分） 1. 因式分解： =___________； 2. 用集合的描述法表示，所有正整数组成的集合是______ 3. 设全集 ，则 ________； 4. 命题“若 ，则 ”，用反证法证明时应假设_____； 5. 若 ， ，用列举法表示 . 6. 设 ， ，且 ，则 的值为_____； 7. 已知集合 ， ，若 ，则实数 的取值范围为______________； 8. 如图，设全集 ， ， ，则图中阴影部分表示的集合___________； 9. 已知集合 ， ，若 成立，则 的取值范围为_______________； 10. 设 是非零实数，那么 可能取的值组成集合是______________； 11. 某青年旅社有200张床位，若每床每晚租金为50元，则可全部出租；若将出租费标准每晚提高10的整数倍，则出租的床位会减少10的相应倍数张.若要使该旅社每晚的收入超过1.2万元，则每个床位的定价的取值范围是___________; 12. 在整数集Z中，被6除所得余数为 的所有整数组成一个“类”，记为[ ]，即[ ]= ， =0，1，2，3，4，5.给出如下四个结论：①2020 ；② ；③ ；④整数 属于同一“类”的充要条件是“ ”，其中，正确的结论是___________; 二选择题（本大题共4题，每题4分，共16分） 13. 若 ， ，则下列不等式正确的是（ ） A. B. C. D. 14. 对于集合 ，若 不成立，则下列理解正确的是 A. 集合 的任何一个元素都属于 B. 集合 的任何一个元素都不属于 C. 集合 中至少有一个元素属于 D. 集合 中至少有一个元素不属于 15. “关于 的不等式 的解集为 ”的一个必要不充分条件是 　　 A. B. C. D. 或 16. 设a，b∈R，定义运算“∧”和“∨”如下：a∧b＝ a∨b＝ 若正数a，b，c，d满足ab≥4，c＋d≤4，则(　　) A a∧b≥2，c∧d≤2 B. a∧b≥2，c∨d≥2 C a∨b≥2，c∧d≤2 D. a∨b≥2，c∨d≥2 三解答题（本大题巩共5题，满分6+8+10+10+14=48分） 17. 用作差法比较 与 的大小. 18. 已知不等式 解集为 . （1）求m、n的值； （2）求不等式 的解集. 19. 已知集合 （1）当A只有一个元素时，求 的值，并写出这个元素； （2）当A至多含有一个元素时，求 的取值范围. 20. 已知命题p:方程 有两个不等的负根；命题q:方程 无实根. （1）若 为真命题，求m的取值范围； （2）若p，q两命题一真一假，求m的取值范围； 21. 对于非负整数集合S（非空），若对任意 ， ，都有 ，或者 ，则称S为一个好集合，以下记 为S的元素个数. （1）写出两个所有的元素均小于3的好集合；（给出结论即可） （2）设集合 ， ，若集合S为好集合，求出a，b，c，d所满足的条件；（需说明理由） （3）若好集合S满足 ，求证：S中存在元素m，使得S中所有元素均为m的整数倍 本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。 登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。 试卷地址：在组卷网浏览本卷 组卷网是学科网旗下的在线题库平台，覆盖小初高全学段全学科、超过900万精品解析试题。 关注组卷网服务号，可使用移动教学助手功能（布置作业、线上考试、加入错题本、错题训练）。 学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题，赢取丰厚稿酬，欢迎合作。 钱老师 QQ：537008204    曹老师 QQ：713000635 学科网（北京）股份有限公司 $ 新课改-2020学年张堰中学高一第一次月考 一填空题（本大题共12题，每题3分，共36分） 1. 因式分解： =___________； 【答案】 【解析】 【分析】直接运用十字相乘法进行因式分解即可. 【详解】利用十字相乘法得： . 故答案为： . 2. 用集合的描述法表示，所有正整数组成的集合是______ 【答案】 【解析】 【分析】由描述法和正整数的定义，直接表示即可. 【详解】根据题意可得， . 故答案为： . 3. 设全集 ，则 ________； 【答案】 【解析】 【分析】根据补集的概念，可直接得出结果. 【详解】因为全集 ， ，则 . 故答案为： . 4. 命题“若 ，则 ”，用反证法证明时应假设_____； 【答案】 【解析】 【分析】根据反证法应假设原命题的否定分析即可 【详解】因为命题“