【全国百强校word】湖南省长沙市长郡中学2018届高三第三次月考理数试题

长郡中学2018届高三月考试卷（三） 数学（理科） 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．集合 的真子集的个数是（ ） A．3 B．4 C．7 D．8 2．已知变量 成负相关，且由观测数据算得样本平均数 ， ，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（ ） A． B． C． D． 3．已知命题 ， ，命题 ， ，则下列命题为真命题的个数是（ ） ① ；② ；③ ；④ . A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．已知复数 满足 （ 为虚数单位），则 的共轭复数 （ ） A． B． C． D． 5．执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（ ） A．14 B．15 C．16 D．17 6．已知 为奇函数，函数 与 的图象关于直线 对称，若 ，则 （ ） A．-2 B．2 C．-1 D．4 7．已知实数 满足 ，且 ，则 的最大值（ ） A．2 B．4 C．5 D．6 8．某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A． B． C． D． 9．若函数 ，又 ， ，且 的最小值为 ，则正数 的值是（ ） A． B． C． D． 10．如图，正三棱柱 的各条棱长均相等， 为 的中点， 分别是线段 和线段 上的动点（含端点），且满足 .当 运动时，下列结论中不正确的是（ ） A．平面 平面 B．三棱锥 的体积为定值 C． 可能为直角三角形 D．平面 与平面 所成的锐二面角范围为 11．已知函数 （ ），若数列 满足 ，数列 的前 项的和为 ，则 （ ） A．909 B．910 C．911 D．912 12．已知函数 ， ，其中 为自然对数的底数，若存在实数 ，使 成立，则