山东省菏泽市郓城第一中学2016-2017学年高一上学期期中考试数学试题

2016-2017学年第一学期期中考试 高一数学试卷参考答案 1、 选择题： 1-5 A D B D C； 6-10 C A C D B 2、 填空题： 11、 12、 13、 14、 15、（1）（4） 3、 解答题 16、 （1） （2） 17、 解：(1) --------------------3分 ------------------------------5分 ∴ ------------------------------8分 (2) ， ------------------------------12分 18、 解：⑴由 得： 此函数的定义域为： ------------------------------2分 又 EMBED Equation.3 由上可知此函数为奇函数. ------------------------------6分 ⑵由 知： EMBED Equation.3 ------------------------------8分 解得 所以 的值为 ------------------------------12分 19. 解：（1）由题意可得 ， --------------------2分 解得 ． 则 . -------------------5分 （2）证明： ， --------------------7分 设 ，则 ， ----------------9分 由 ，则 ， 则 ，即 ． --------------------11分 则 在区间 上单调递减． --------------------12分 20. 解：⑴依题意，当时 ， ， ------------------------------1分 当 时， ， ----------------------------3分 当 时， ， ------------------------5分 ； ------------------------------6分 ⑵设温泉水用水量 吨，则自来水用水量 吨， ①当 时，令 即 ，解得： （舍）； ------------------------------8分 ②当 时，令 ， 即 ，解得： ； -------------------10分 ③当 时，令 ， 即 ，解得： （舍）； ----------------------12分 综上所述，业主小王缴纳10月份的自来水与温泉水用水量各为10吨、6吨．--------13分 21.解： ⑴ ，当 时，有最大值0， ----------------2分 即 ，即 ， -------------4分 或 . -------------5分 ⑵假设存在实数 ，使得 在 上的值域恰好是 ①当 时，即 时， 在 为减函数，所以 ，解集为空集. -----------7分 ②当 时，即 时， 当 时，有最大值3， 即 ，解得 或 （舍） 当 时， 在 为减函数，使得 存在实数 ，使得 在 上的值域恰好是 ------11分 ③当 时，即 时 在 为增函数， 所以 ，解得 （舍）. ----------13分 综上所述，存在实数 ，使得 在 上的值域恰好是 ------14分 《高一数学试题答案》第1页（共4页） 《高一数学试题答案》第2页（共4页） 《高一数学试题答案》第3页（共4页） 《高一数学试题答案》第4页（共4页） 《高一数学试题答案》第4页（共4页） $$2016-2017学年郓城一中