2017-2018学年高中数学（人教B版）选修1-1：课时跟踪训练 （21份打包）

课时跟踪训练(一)　命　题 1.下列语句中命题的个数是(　　) ①2<1；②x<1；③若x<2，则x<1；④函数f(x)＝x2是R上的偶函数；⑤人类可以在火星上居住；⑥打开窗户． A．1　　　　　　　　 　B．2 C．3 D．4 2．给出命题：方程x2＋ax＋1＝0没有实数根．则使该命题为真命题的a的一个值可以是(　　) A．4 B．2 C．0 D．－3 3．下面的命题中是真命题的是(　　) A．y＝sin2x的最小正周期为2π B．若方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的两根同号，则>0 C．如果M⊆N，那么M∪N＝M D．在△ABC中，若 · >0，则B为锐角 4．设l是直线，α，β是两个不同的平面(　　) A．若l∥α，l∥β，则α∥β B．若l∥α，l⊥β，则α⊥β C．若α⊥β，l⊥α，则l⊥β D．若α⊥β，l∥α，则l⊥β 5．下列语句中，命题是________，其中真命题是________(写出序号)． ①等边三角形是等腰三角形； ②一个数不是正数就是负数； ③大角所对的边大于小角所对的边； ④x＋y为有理数，则x、y也都是有理数． 6．设a、b、c是任意的非零平面向量，且相互不共线．有下列四个命题： ①(a·b)c＝(c·a)b；②|a|－|b|<|a－b|； ③(b·c)a－(c·a)b不与c垂直； ④(3a＋2b)·(3a－2b)＝9|a|2－4|b|2. 其中真命题是________． 7．判断下列语句哪些是命题，是真命题还是假命题． (1)正弦函数y＝sinx的定义域是实数集R； (2)若整数a是素数，则a是奇数； (3)对数函数是增函数吗？ (4)若平面内两条直线不相交，则这两条直线平行； (5)＝2； (6)x>15. 8．已知集合A＝{x|x2－4mx＋2m＋6＝0}，B＝{x|x<0}．若A∩B＝∅是真命题，求实数m的取值范围． 答 案 1．选D　①③④⑤是命题，②不能判断真假，不是命题，⑥是祈使句不是命题． 2．选C　方程无实根时，应满足Δ＝a2－4<0.故a＝0时适合条件． 3．选B　y＝sin2x＝＝π，故A为假命题；，T＝ 当M⊆N时，M∪N＝N，故C为假命题； 当 · >0时，向量 与 的夹角为锐角，B为钝角，故D为假命题． 4．选B　对于选项A，两平面可能平行也可能相交；对于选项C，直线l可能在β内也可能平行于β；对于选项D，直线l可能在β内或平行于β或与β相交． 5．解析：①是命题且是真命题； ②是假命题，数0既不是正数也不是负数； ③是假命题，没有考虑到“在两个三角形中”的情况； ④是假命题，如x＝.，y＝－ 答案：①②③④　① 6．解析：①平面向量的数量积不满足结合律，故①假； ②由向量的减法运算可知|a|、|b|、|a－b|恰为一个三角形的三条边长，“两边之差小于第三边”，故②真； ③因为[(b·c)a－(c·a)b]·c＝(b·c)a·c－(c·a)b·c＝0.所以垂直，故③假； ④(3a＋2b)·(3a－2b)＝9a·a－4b·b＝9|a|2－4|b|2成立，故④真． 答案：②④ 7．解：上面6个语句中，(3)是疑问句，所以它不是命题；(6)无法判断它的真假，所以它也不是命题；其余4个都可以判断真假，所以它们都是命题，其中(1)(4)(5)是真命题，(2)是假命题． 8．解：当Δ＝(－4m)2－4(2m＋6)<0，即－1<m<时，设方程x2－4mx＋(2m＋6)＝0的两根分别为x1，x2，则x1≥0，x2≥0.时，A＝∅，A∩B＝∅是真命题；当Δ≥0，即m≤－1或m≥ 所以.解得m≥ 所以m的取值范围是(－1，＋∞)． 1 $$课时跟踪训练(七)　椭圆的标准方程 1.已知命题甲：动点P到两定点A、B的距离之和|PA|＋|PB|＝2a，其中a为大于0的常数；命题乙：P点轨迹是椭圆，则命题甲是命题乙的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分且必要条件 D．既不充分又不必要条件 2．设P是椭圆＝1上一点，P到两焦点F1、F2的距离之差为2，则△PF1F2是(　　)＋ A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形 3．以圆(x－1)2＋y2＝1的圆心为椭圆的右焦点，且过点的椭圆的标准方程为(　　) A.＝1＋ B.＝1＋ C.＋y2＝1 D．x2＋＝1 4．若方程＝1表示焦点在y轴上的椭圆，则锐角α的取值范围是(　　)＋ A．()，)　　　 　B．[， C．()，) D．[， 5．已知椭圆的中心在原点，一个焦点为(0，－2)且a＝2b，则椭圆的标准方程为________________． 6．椭圆＝1的焦点为F1，F2，点P在椭圆上，若|PF1|＝4，则|PF2|＝________，∠F1PF2的大小为________．