2.1 椭圆 专项练习题 -2021-2022学年高二上学期数学人教B版选修1-1

椭圆试题 一、椭圆 1、具有相同焦点的椭圆题目 1-1、与椭圆有相同的焦点，且短轴长为的椭圆标准方程为： 。 1-2、与椭圆有相同的焦点，且经过点的椭圆标准方程为： 。 1-3、与椭圆有相同的焦点，且到椭圆上焦点的最大距离等于的椭圆标准方程为： 。 2、具有相同离心率的椭圆题目 2-1、过点且与椭圆有相同离心率，且焦点在轴上的椭圆标准方程为： 。 2-2、已知椭圆与椭圆具有相同的离心率，那么的取值是 。 2-3、两个不同的椭圆，其中椭圆为，若椭圆与离心率，那么椭圆的标准方程为： 。 3、利用椭圆第一定义解题 3-1、已知椭圆，其中是该椭圆的右焦点，点是椭圆上一点，且，若点是线段的中点，则线段 。 3-2、已知椭圆，其中是该椭圆的左右焦点，点是椭圆上一点，且，那么 。 3-3、已知椭圆，其中是该椭圆的左右焦点，过的斜线与椭圆交于两点，连接，则的周长为： 。 3-4、椭圆的两个焦点，过点作垂直于轴的直线与椭圆相交，其中一个交点为，则 。 3-5、设椭圆＝1的右焦点为，直线与椭圆交于两点，下列结论正确的序号为 。 ①．为定值 ②．的周长的取值范围是[6，12] ③．当时，为直角三角形 ④．当时，的面积为。 4、若点是椭圆上一点，那么当点为短轴端点时，最大 【当点为短轴端点时，设， 那么】 4-1、已知椭圆：，椭圆的左、右焦点分别为，，是椭圆上的任意一点，且满足，则椭圆离心率的取值范围是（　　） A． B． C． D． 4-2、已知椭圆，其中是该椭圆的左右焦点，若点是椭圆上一点，那么椭圆上满足的点有（ ）个。 4-3、设以原点为圆心的圆与轴交两点，如果以为焦点的椭圆与圆总有公共点，那么椭圆的离心率取